↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.94 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.96 m ↓ |
↑ 178.96 m ↓ |
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S 54 |
← 178.93 m → 32 023 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451839447021484 y=0.679561614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451839447021484 × 217)
floor (0.451839447021484 × 131072)
floor (59223.5)tx = 59223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679561614990234 × 217)
floor (0.679561614990234 × 131072)
floor (89071.5)ty = 89071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59223 / 89071 ti = "17/59223/89071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59223/89071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59223 ÷ 217
59223 ÷ 131072x = 0.451835632324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89071 ÷ 217
89071 ÷ 131072y = 0.679557800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451835632324219 × 2 - 1) × π
-0.0963287353515625 × 3.1415926535Λ = -0.30262565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679557800292969 × 2 - 1) × π
-0.359115600585938 × 3.1415926535Φ = -1.12819493255802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30262565} λ = -0.30262565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12819493255802))-π/2
2×atan(0.323616879817425)-π/2
2×0.312980406015524-π/2
0.625960812031048-1.57079632675φ = -0.94483551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30262565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.339173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94483551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.135087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59223 KachelY 89071 -0.30262565 -0.94483551 -17.339173 -54.135087 Oben rechts KachelX + 1 59224 KachelY 89071 -0.30257771 -0.94483551 -17.336426 -54.135087 Unten links KachelX 59223 KachelY + 1 89072 -0.30262565 -0.94486360 -17.339173 -54.136696 Unten rechts KachelX + 1 59224 KachelY + 1 89072 -0.30257771 -0.94486360 -17.336426 -54.136696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94483551--0.94486360) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dl = 178.96139000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94483551--0.94486360) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dr = 178.96139000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30262565--0.30257771) × cos(-0.94483551) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585876189734052 × 6371000do = 178.941668797993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30262565--0.30257771) × cos(-0.94486360) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585853425350789 × 6371000du = 178.934715969389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94483551)-sin(-0.94486360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585876189734052-0.585853425350789)× R²
abs(-0.30257771--0.30262565)×2.27643832623192e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27643832623192e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27643832623192e-05× 40589641000000 ar = 32023.0276350796m²