↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.49 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.47 m ↓ |
↑ 179.47 m ↓ |
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S 54 |
← 179.48 m → 32 213 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451816558837891 y=0.678958892822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451816558837891 × 217)
floor (0.451816558837891 × 131072)
floor (59220.5)tx = 59220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678958892822266 × 217)
floor (0.678958892822266 × 131072)
floor (88992.5)ty = 88992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59220 / 88992 ti = "17/59220/88992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59220/88992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59220 ÷ 217
59220 ÷ 131072x = 0.451812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88992 ÷ 217
88992 ÷ 131072y = 0.678955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451812744140625 × 2 - 1) × π
-0.09637451171875 × 3.1415926535Λ = -0.30276946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678955078125 × 2 - 1) × π
-0.35791015625 × 3.1415926535Φ = -1.12440791748804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30276946} λ = -0.30276946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12440791748804))-π/2
2×atan(0.324844745323331)-π/2
2×0.31409147013114-π/2
0.62818294026228-1.57079632675φ = -0.94261339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30276946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.347412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94261339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.007769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59220 KachelY 88992 -0.30276946 -0.94261339 -17.347412 -54.007769 Oben rechts KachelX + 1 59221 KachelY 88992 -0.30272152 -0.94261339 -17.344665 -54.007769 Unten links KachelX 59220 KachelY + 1 88993 -0.30276946 -0.94264156 -17.347412 -54.009383 Unten rechts KachelX + 1 59221 KachelY + 1 88993 -0.30272152 -0.94264156 -17.344665 -54.009383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94261339--0.94264156) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dl = 179.471069999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94261339--0.94264156) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dr = 179.471069999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30276946--0.30272152) × cos(-0.94261339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587675549101293 × 6371000do = 179.491239464051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30276946--0.30272152) × cos(-0.94264156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587652756614447 × 6371000du = 179.48427805189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94261339)-sin(-0.94264156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587675549101293-0.587652756614447)× R²
abs(-0.30272152--0.30276946)×2.27924868456686e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27924868456686e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27924868456686e-05× 40589641000000 ar = 32212.8601183972m²