↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.33 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.36 m ↓ |
↑ 180.36 m ↓ |
|||
S 53 |
← 180.32 m → 32 525 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451808929443359 y=0.677997589111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451808929443359 × 217)
floor (0.451808929443359 × 131072)
floor (59219.5)tx = 59219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677997589111328 × 217)
floor (0.677997589111328 × 131072)
floor (88866.5)ty = 88866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59219 / 88866 ti = "17/59219/88866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59219/88866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59219 ÷ 217
59219 ÷ 131072x = 0.451805114746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88866 ÷ 217
88866 ÷ 131072y = 0.677993774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451805114746094 × 2 - 1) × π
-0.0963897705078125 × 3.1415926535Λ = -0.30281739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677993774414062 × 2 - 1) × π
-0.355987548828125 × 3.1415926535Φ = -1.11836786813591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30281739} λ = -0.30281739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11836786813591))-π/2
2×atan(0.326812761089917)-π/2
2×0.315870604819223-π/2
0.631741209638446-1.57079632675φ = -0.93905512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30281739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.350158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93905512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.803895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59219 KachelY 88866 -0.30281739 -0.93905512 -17.350158 -53.803895 Oben rechts KachelX + 1 59220 KachelY 88866 -0.30276946 -0.93905512 -17.347412 -53.803895 Unten links KachelX 59219 KachelY + 1 88867 -0.30281739 -0.93908343 -17.350158 -53.805517 Unten rechts KachelX + 1 59220 KachelY + 1 88867 -0.30276946 -0.93908343 -17.347412 -53.805517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93905512--0.93908343) × R
2.83100000000314e-05 × 6371000dl = 180.3630100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93905512--0.93908343) × R
2.83100000000314e-05 × 6371000dr = 180.3630100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30281739--0.30276946) × cos(-0.93905512) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59055080713464 × 6371000do = 180.331793284882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30281739--0.30276946) × cos(-0.93908343) × R
4.79300000000293e-05 × 0.590527960714939 × 6371000du = 180.324816855784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93905512)-sin(-0.93908343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59055080713464-0.590527960714939)× R²
abs(-0.30276946--0.30281739)×2.28464197005174e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28464197005174e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28464197005174e-05× 40589641000000 ar = 32524.555892944m²