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← 193.91 m → | S 50 |
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↑ 193.93 m ↓ |
↑ 193.93 m ↓ |
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S 50 |
← 193.91 m → 37 606 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451808929443359 y=0.663372039794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451808929443359 × 217)
floor (0.451808929443359 × 131072)
floor (59219.5)tx = 59219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663372039794922 × 217)
floor (0.663372039794922 × 131072)
floor (86949.5)ty = 86949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59219 / 86949 ti = "17/59219/86949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59219/86949.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59219 ÷ 217
59219 ÷ 131072x = 0.451805114746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86949 ÷ 217
86949 ÷ 131072y = 0.663368225097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451805114746094 × 2 - 1) × π
-0.0963897705078125 × 3.1415926535Λ = -0.30281739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663368225097656 × 2 - 1) × π
-0.326736450195312 × 3.1415926535Φ = -1.02647283156426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30281739} λ = -0.30281739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02647283156426))-π/2
2×atan(0.358268407612106)-π/2
2×0.344021810095193-π/2
0.688043620190385-1.57079632675φ = -0.88275271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30281739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.350158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88275271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.578005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59219 KachelY 86949 -0.30281739 -0.88275271 -17.350158 -50.578005 Oben rechts KachelX + 1 59220 KachelY 86949 -0.30276946 -0.88275271 -17.347412 -50.578005 Unten links KachelX 59219 KachelY + 1 86950 -0.30281739 -0.88278315 -17.350158 -50.579749 Unten rechts KachelX + 1 59220 KachelY + 1 86950 -0.30276946 -0.88278315 -17.347412 -50.579749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88275271--0.88278315) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dl = 193.933239999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88275271--0.88278315) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dr = 193.933239999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30281739--0.30276946) × cos(-0.88275271) × R
4.79300000000293e-05 × 0.635027112281696 × 6371000do = 193.913168111495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30281739--0.30276946) × cos(-0.88278315) × R
4.79300000000293e-05 × 0.635003597396493 × 6371000du = 193.905987558414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88275271)-sin(-0.88278315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635027112281696-0.635003597396493)× R²
abs(-0.30276946--0.30281739)×2.35148852032463e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35148852032463e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35148852032463e-05× 40589641000000 ar = 37605.5126995349m²