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← | S 51 |
← 189.96 m → | S 51 |
→ |
↑ 189.92 m ↓ |
↑ 189.92 m ↓ |
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S 51 |
← 189.95 m → 36 076 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451793670654297 y=0.667629241943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451793670654297 × 217)
floor (0.451793670654297 × 131072)
floor (59217.5)tx = 59217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667629241943359 × 217)
floor (0.667629241943359 × 131072)
floor (87507.5)ty = 87507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59217 / 87507 ti = "17/59217/87507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59217/87507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59217 ÷ 217
59217 ÷ 131072x = 0.451789855957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87507 ÷ 217
87507 ÷ 131072y = 0.667625427246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451789855957031 × 2 - 1) × π
-0.0964202880859375 × 3.1415926535Λ = -0.30291327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667625427246094 × 2 - 1) × π
-0.335250854492188 × 3.1415926535Φ = -1.05322162155225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30291327} λ = -0.30291327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05322162155225))-π/2
2×atan(0.348812196143017)-π/2
2×0.335616250572871-π/2
0.671232501145742-1.57079632675φ = -0.89956383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30291327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.355652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89956383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.541211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59217 KachelY 87507 -0.30291327 -0.89956383 -17.355652 -51.541211 Oben rechts KachelX + 1 59218 KachelY 87507 -0.30286533 -0.89956383 -17.352905 -51.541211 Unten links KachelX 59217 KachelY + 1 87508 -0.30291327 -0.89959364 -17.355652 -51.542919 Unten rechts KachelX + 1 59218 KachelY + 1 87508 -0.30286533 -0.89959364 -17.352905 -51.542919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89956383--0.89959364) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dl = 189.919510000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89956383--0.89959364) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dr = 189.919510000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30291327--0.30286533) × cos(-0.89956383) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621951572829137 × 6371000do = 189.960019375599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30291327--0.30286533) × cos(-0.89959364) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621928229662156 × 6371000du = 189.952889771549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89956383)-sin(-0.89959364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621951572829137-0.621928229662156)× R²
abs(-0.30286533--0.30291327)×2.33431669814932e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33431669814932e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33431669814932e-05× 40589641000000 ar = 36076.4367765525m²