↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.85 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.81 m ↓ |
↑ 193.81 m ↓ |
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S 50 |
← 193.84 m → 37 568 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451786041259766 y=0.663486480712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451786041259766 × 217)
floor (0.451786041259766 × 131072)
floor (59216.5)tx = 59216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663486480712891 × 217)
floor (0.663486480712891 × 131072)
floor (86964.5)ty = 86964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59216 / 86964 ti = "17/59216/86964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59216/86964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59216 ÷ 217
59216 ÷ 131072x = 0.4517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86964 ÷ 217
86964 ÷ 131072y = 0.663482666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4517822265625 × 2 - 1) × π
-0.096435546875 × 3.1415926535Λ = -0.30296121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663482666015625 × 2 - 1) × π
-0.32696533203125 × 3.1415926535Φ = -1.02719188505856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30296121} λ = -0.30296121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02719188505856))-π/2
2×atan(0.358010886058697)-π/2
2×0.343793564266905-π/2
0.687587128533811-1.57079632675φ = -0.88320920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30296121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.358399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88320920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.604160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59216 KachelY 86964 -0.30296121 -0.88320920 -17.358399 -50.604160 Oben rechts KachelX + 1 59217 KachelY 86964 -0.30291327 -0.88320920 -17.355652 -50.604160 Unten links KachelX 59216 KachelY + 1 86965 -0.30296121 -0.88323962 -17.358399 -50.605903 Unten rechts KachelX + 1 59217 KachelY + 1 86965 -0.30291327 -0.88323962 -17.355652 -50.605903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88320920--0.88323962) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dl = 193.805819999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88320920--0.88323962) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dr = 193.805819999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30296121--0.30291327) × cos(-0.88320920) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63467441223835 × 6371000do = 193.845902016836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30296121--0.30291327) × cos(-0.88323962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634650903987686 × 6371000du = 193.838721991981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88320920)-sin(-0.88323962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63467441223835-0.634650903987686)× R²
abs(-0.30291327--0.30296121)×2.35082506646611e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35082506646611e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35082506646611e-05× 40589641000000 ar = 37567.7682315369m²