↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.30 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.32 m ↓ |
↑ 194.32 m ↓ |
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S 50 |
← 194.29 m → 37 755 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451778411865234 y=0.662960052490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451778411865234 × 217)
floor (0.451778411865234 × 131072)
floor (59215.5)tx = 59215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662960052490234 × 217)
floor (0.662960052490234 × 131072)
floor (86895.5)ty = 86895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59215 / 86895 ti = "17/59215/86895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59215/86895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59215 ÷ 217
59215 ÷ 131072x = 0.451774597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86895 ÷ 217
86895 ÷ 131072y = 0.662956237792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451774597167969 × 2 - 1) × π
-0.0964508056640625 × 3.1415926535Λ = -0.30300914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662956237792969 × 2 - 1) × π
-0.325912475585938 × 3.1415926535Φ = -1.02388423898478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30300914} λ = -0.30300914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02388423898478))-π/2
2×atan(0.359197019934459)-π/2
2×0.34484454528497-π/2
0.689689090569939-1.57079632675φ = -0.88110724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30300914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.361145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88110724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.483726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59215 KachelY 86895 -0.30300914 -0.88110724 -17.361145 -50.483726 Oben rechts KachelX + 1 59216 KachelY 86895 -0.30296121 -0.88110724 -17.358399 -50.483726 Unten links KachelX 59215 KachelY + 1 86896 -0.30300914 -0.88113774 -17.361145 -50.485474 Unten rechts KachelX + 1 59216 KachelY + 1 86896 -0.30296121 -0.88113774 -17.358399 -50.485474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88110724--0.88113774) × R
3.05000000000444e-05 × 6371000dl = 194.315500000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88110724--0.88113774) × R
3.05000000000444e-05 × 6371000dr = 194.315500000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30300914--0.30296121) × cos(-0.88110724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.636297360889309 × 6371000do = 194.301053804921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30300914--0.30296121) × cos(-0.88113774) × R
4.79300000000293e-05 × 0.636273831554846 × 6371000du = 194.293868839585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88110724)-sin(-0.88113774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636297360889309-0.636273831554846)× R²
abs(-0.30296121--0.30300914)×2.35293344629239e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35293344629239e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35293344629239e-05× 40589641000000 ar = 37755.0083484013m²