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← | S 54 |
← 179.09 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.03 m ↓ |
↑ 179.03 m ↓ |
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S 54 |
← 179.08 m → 32 061 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451740264892578 y=0.679401397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451740264892578 × 217)
floor (0.451740264892578 × 131072)
floor (59210.5)tx = 59210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679401397705078 × 217)
floor (0.679401397705078 × 131072)
floor (89050.5)ty = 89050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59210 / 89050 ti = "17/59210/89050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59210/89050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59210 ÷ 217
59210 ÷ 131072x = 0.451736450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89050 ÷ 217
89050 ÷ 131072y = 0.679397583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451736450195312 × 2 - 1) × π
-0.096527099609375 × 3.1415926535Λ = -0.30324883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679397583007812 × 2 - 1) × π
-0.358795166015625 × 3.1415926535Φ = -1.127188257666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30324883} λ = -0.30324883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.127188257666))-π/2
2×atan(0.323942820835765)-π/2
2×0.313275419742693-π/2
0.626550839485385-1.57079632675φ = -0.94424549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30324883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.374878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94424549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.101281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59210 KachelY 89050 -0.30324883 -0.94424549 -17.374878 -54.101281 Oben rechts KachelX + 1 59211 KachelY 89050 -0.30320089 -0.94424549 -17.372131 -54.101281 Unten links KachelX 59210 KachelY + 1 89051 -0.30324883 -0.94427359 -17.374878 -54.102891 Unten rechts KachelX + 1 59211 KachelY + 1 89051 -0.30320089 -0.94427359 -17.372131 -54.102891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94424549--0.94427359) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dl = 179.025099999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94424549--0.94427359) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dr = 179.025099999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30324883--0.30320089) × cos(-0.94424549) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586354240274306 × 6371000do = 179.087677738008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30324883--0.30320089) × cos(-0.94427359) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586331477504218 × 6371000du = 179.080725402109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94424549)-sin(-0.94427359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586354240274306-0.586331477504218)× R²
abs(-0.30320089--0.30324883)×2.27627700875033e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27627700875033e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27627700875033e-05× 40589641000000 ar = 32060.5670966078m²