↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.47 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.41 m ↓ |
↑ 179.41 m ↓ |
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S 54 |
← 179.46 m → 32 198 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451702117919922 y=0.678981781005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451702117919922 × 217)
floor (0.451702117919922 × 131072)
floor (59205.5)tx = 59205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678981781005859 × 217)
floor (0.678981781005859 × 131072)
floor (88995.5)ty = 88995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59205 / 88995 ti = "17/59205/88995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59205/88995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59205 ÷ 217
59205 ÷ 131072x = 0.451698303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88995 ÷ 217
88995 ÷ 131072y = 0.678977966308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451698303222656 × 2 - 1) × π
-0.0966033935546875 × 3.1415926535Λ = -0.30348851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678977966308594 × 2 - 1) × π
-0.357955932617188 × 3.1415926535Φ = -1.1245517281869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30348851} λ = -0.30348851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1245517281869))-π/2
2×atan(0.324798032532465)-π/2
2×0.314049215573628-π/2
0.628098431147257-1.57079632675φ = -0.94269790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30348851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.388611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94269790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.012611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59205 KachelY 88995 -0.30348851 -0.94269790 -17.388611 -54.012611 Oben rechts KachelX + 1 59206 KachelY 88995 -0.30344057 -0.94269790 -17.385864 -54.012611 Unten links KachelX 59205 KachelY + 1 88996 -0.30348851 -0.94272606 -17.388611 -54.014224 Unten rechts KachelX + 1 59206 KachelY + 1 88996 -0.30344057 -0.94272606 -17.385864 -54.014224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94269790--0.94272606) × R
2.81600000000548e-05 × 6371000dl = 179.407360000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94269790--0.94272606) × R
2.81600000000548e-05 × 6371000dr = 179.407360000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30348851--0.30344057) × cos(-0.94269790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58760717024178 × 6371000do = 179.470354800284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30348851--0.30344057) × cos(-0.94272606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587584384447624 × 6371000du = 179.463395432242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94269790)-sin(-0.94272606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58760717024178-0.587584384447624)× R²
abs(-0.30344057--0.30348851)×2.27857941560439e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27857941560439e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27857941560439e-05× 40589641000000 ar = 32197.6782742805m²