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← 193.75 m → | S 50 |
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↑ 193.74 m ↓ |
↑ 193.74 m ↓ |
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S 50 |
← 193.75 m → 37 537 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451702117919922 y=0.663585662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451702117919922 × 217)
floor (0.451702117919922 × 131072)
floor (59205.5)tx = 59205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663585662841797 × 217)
floor (0.663585662841797 × 131072)
floor (86977.5)ty = 86977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59205 / 86977 ti = "17/59205/86977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59205/86977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59205 ÷ 217
59205 ÷ 131072x = 0.451698303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86977 ÷ 217
86977 ÷ 131072y = 0.663581848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451698303222656 × 2 - 1) × π
-0.0966033935546875 × 3.1415926535Λ = -0.30348851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663581848144531 × 2 - 1) × π
-0.327163696289062 × 3.1415926535Φ = -1.02781506475362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30348851} λ = -0.30348851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02781506475362))-π/2
2×atan(0.357787850446745)-π/2
2×0.343595853778888-π/2
0.687191707557775-1.57079632675φ = -0.88360462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30348851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.388611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88360462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.626815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59205 KachelY 86977 -0.30348851 -0.88360462 -17.388611 -50.626815 Oben rechts KachelX + 1 59206 KachelY 86977 -0.30344057 -0.88360462 -17.385864 -50.626815 Unten links KachelX 59205 KachelY + 1 86978 -0.30348851 -0.88363503 -17.388611 -50.628558 Unten rechts KachelX + 1 59206 KachelY + 1 86978 -0.30344057 -0.88363503 -17.385864 -50.628558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88360462--0.88363503) × R
3.04100000000362e-05 × 6371000dl = 193.742110000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88360462--0.88363503) × R
3.04100000000362e-05 × 6371000dr = 193.742110000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30348851--0.30344057) × cos(-0.88360462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634368790098459 × 6371000do = 193.752557148599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30348851--0.30344057) × cos(-0.88363503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634345281945979 × 6371000du = 193.745377153732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88360462)-sin(-0.88363503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634368790098459-0.634345281945979)× R²
abs(-0.30344057--0.30348851)×2.35081524799785e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35081524799785e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35081524799785e-05× 40589641000000 ar = 37537.3337089892m²