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← | S 51 |
← 190.24 m → | S 51 |
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↑ 190.24 m ↓ |
↑ 190.24 m ↓ |
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S 51 |
← 190.23 m → 36 190 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451694488525391 y=0.667331695556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451694488525391 × 217)
floor (0.451694488525391 × 131072)
floor (59204.5)tx = 59204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667331695556641 × 217)
floor (0.667331695556641 × 131072)
floor (87468.5)ty = 87468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59204 / 87468 ti = "17/59204/87468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59204/87468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59204 ÷ 217
59204 ÷ 131072x = 0.451690673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87468 ÷ 217
87468 ÷ 131072y = 0.667327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451690673828125 × 2 - 1) × π
-0.09661865234375 × 3.1415926535Λ = -0.30353645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667327880859375 × 2 - 1) × π
-0.33465576171875 × 3.1415926535Φ = -1.05135208246707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30353645} λ = -0.30353645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05135208246707))-π/2
2×atan(0.349464924137226)-π/2
2×0.336198057597385-π/2
0.67239611519477-1.57079632675φ = -0.89840021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30353645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.391358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89840021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.474540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59204 KachelY 87468 -0.30353645 -0.89840021 -17.391358 -51.474540 Oben rechts KachelX + 1 59205 KachelY 87468 -0.30348851 -0.89840021 -17.388611 -51.474540 Unten links KachelX 59204 KachelY + 1 87469 -0.30353645 -0.89843007 -17.391358 -51.476251 Unten rechts KachelX + 1 59205 KachelY + 1 87469 -0.30348851 -0.89843007 -17.388611 -51.476251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89840021--0.89843007) × R
2.98599999999372e-05 × 6371000dl = 190.2380599996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89840021--0.89843007) × R
2.98599999999372e-05 × 6371000dr = 190.2380599996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30353645--0.30348851) × cos(-0.89840021) × R
4.79400000000241e-05 × 0.622862330841134 × 6371000do = 190.238188315374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30353645--0.30348851) × cos(-0.89843007) × R
4.79400000000241e-05 × 0.622838970145997 × 6371000du = 190.231053357775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89840021)-sin(-0.89843007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622862330841134-0.622838970145997)× R²
abs(-0.30348851--0.30353645)×2.33606951371979e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33606951371979e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33606951371979e-05× 40589641000000 ar = 36189.8652153507m²