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← 193.72 m → | S 50 |
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↑ 193.68 m ↓ |
↑ 193.68 m ↓ |
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S 50 |
← 193.72 m → 37 519 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451686859130859 y=0.663616180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451686859130859 × 217)
floor (0.451686859130859 × 131072)
floor (59203.5)tx = 59203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663616180419922 × 217)
floor (0.663616180419922 × 131072)
floor (86981.5)ty = 86981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59203 / 86981 ti = "17/59203/86981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59203/86981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59203 ÷ 217
59203 ÷ 131072x = 0.451683044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86981 ÷ 217
86981 ÷ 131072y = 0.663612365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451683044433594 × 2 - 1) × π
-0.0966339111328125 × 3.1415926535Λ = -0.30358439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663612365722656 × 2 - 1) × π
-0.327224731445312 × 3.1415926535Φ = -1.0280068123521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30358439} λ = -0.30358439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0280068123521))-π/2
2×atan(0.357719252062654)-π/2
2×0.343535038940259-π/2
0.687070077880519-1.57079632675φ = -0.88372625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30358439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.394104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88372625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.633784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59203 KachelY 86981 -0.30358439 -0.88372625 -17.394104 -50.633784 Oben rechts KachelX + 1 59204 KachelY 86981 -0.30353645 -0.88372625 -17.391358 -50.633784 Unten links KachelX 59203 KachelY + 1 86982 -0.30358439 -0.88375665 -17.394104 -50.635526 Unten rechts KachelX + 1 59204 KachelY + 1 86982 -0.30353645 -0.88375665 -17.391358 -50.635526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88372625--0.88375665) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dl = 193.678399999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88372625--0.88375665) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dr = 193.678399999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30358439--0.30353645) × cos(-0.88372625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634274761699969 × 6371000do = 193.72383845541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30358439--0.30353645) × cos(-0.88375665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634251258932593 × 6371000du = 193.716660105292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88372625)-sin(-0.88375665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634274761699969-0.634251258932593)× R²
abs(-0.30353645--0.30358439)×2.35027673758381e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35027673758381e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35027673758381e-05× 40589641000000 ar = 37519.4279311468m²