↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.38 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.44 m ↓ |
↑ 194.44 m ↓ |
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S 50 |
← 194.37 m → 37 795 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451679229736328 y=0.662876129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451679229736328 × 217)
floor (0.451679229736328 × 131072)
floor (59202.5)tx = 59202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662876129150391 × 217)
floor (0.662876129150391 × 131072)
floor (86884.5)ty = 86884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59202 / 86884 ti = "17/59202/86884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59202/86884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59202 ÷ 217
59202 ÷ 131072x = 0.451675415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86884 ÷ 217
86884 ÷ 131072y = 0.662872314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451675415039062 × 2 - 1) × π
-0.096649169921875 × 3.1415926535Λ = -0.30363232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662872314453125 × 2 - 1) × π
-0.32574462890625 × 3.1415926535Φ = -1.02335693308896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30363232} λ = -0.30363232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02335693308896))-π/2
2×atan(0.359386476587247)-π/2
2×0.345012341083788-π/2
0.690024682167576-1.57079632675φ = -0.88077164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30363232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.396850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88077164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.464498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59202 KachelY 86884 -0.30363232 -0.88077164 -17.396850 -50.464498 Oben rechts KachelX + 1 59203 KachelY 86884 -0.30358439 -0.88077164 -17.394104 -50.464498 Unten links KachelX 59202 KachelY + 1 86885 -0.30363232 -0.88080216 -17.396850 -50.466246 Unten rechts KachelX + 1 59203 KachelY + 1 86885 -0.30358439 -0.88080216 -17.394104 -50.466246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88077164--0.88080216) × R
3.05200000000339e-05 × 6371000dl = 194.442920000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88077164--0.88080216) × R
3.05200000000339e-05 × 6371000dr = 194.442920000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30363232--0.30358439) × cos(-0.88077164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.636556221620188 × 6371000do = 194.38010004319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30363232--0.30358439) × cos(-0.88080216) × R
4.79300000000293e-05 × 0.636532683374948 × 6371000du = 194.37291235684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88077164)-sin(-0.88080216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636556221620188-0.636532683374948)× R²
abs(-0.30358439--0.30363232)×2.35382452403732e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35382452403732e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35382452403732e-05× 40589641000000 ar = 37795.1354477792m²