↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.76 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.74 m ↓ |
↑ 193.74 m ↓ |
|||
S 50 |
← 193.75 m → 37 539 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451671600341797 y=0.663578033447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451671600341797 × 217)
floor (0.451671600341797 × 131072)
floor (59201.5)tx = 59201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663578033447266 × 217)
floor (0.663578033447266 × 131072)
floor (86976.5)ty = 86976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59201 / 86976 ti = "17/59201/86976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59201/86976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59201 ÷ 217
59201 ÷ 131072x = 0.451667785644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86976 ÷ 217
86976 ÷ 131072y = 0.66357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451667785644531 × 2 - 1) × π
-0.0966644287109375 × 3.1415926535Λ = -0.30368026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66357421875 × 2 - 1) × π
-0.3271484375 × 3.1415926535Φ = -1.027767127854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30368026} λ = -0.30368026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.027767127854))-π/2
2×atan(0.357805002098112)-π/2
2×0.34361105889713-π/2
0.68722211779426-1.57079632675φ = -0.88357421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30368026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.399597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88357421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.625073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59201 KachelY 86976 -0.30368026 -0.88357421 -17.399597 -50.625073 Oben rechts KachelX + 1 59202 KachelY 86976 -0.30363232 -0.88357421 -17.396850 -50.625073 Unten links KachelX 59201 KachelY + 1 86977 -0.30368026 -0.88360462 -17.399597 -50.626815 Unten rechts KachelX + 1 59202 KachelY + 1 86977 -0.30363232 -0.88360462 -17.396850 -50.626815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88357421--0.88360462) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dl = 193.742109999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88357421--0.88360462) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dr = 193.742109999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30368026--0.30363232) × cos(-0.88357421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634392297664295 × 6371000do = 193.75973696429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30368026--0.30363232) × cos(-0.88360462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634368790098459 × 6371000du = 193.752557148599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88357421)-sin(-0.88360462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634392297664295-0.634368790098459)× R²
abs(-0.30363232--0.30368026)×2.35075658358008e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35075658358008e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35075658358008e-05× 40589641000000 ar = 37538.7247590884m²