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← 192.19 m → | S 50 |
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↑ 192.21 m ↓ |
↑ 192.21 m ↓ |
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S 50 |
← 192.19 m → 36 941 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451656341552734 y=0.665203094482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451656341552734 × 217)
floor (0.451656341552734 × 131072)
floor (59199.5)tx = 59199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665203094482422 × 217)
floor (0.665203094482422 × 131072)
floor (87189.5)ty = 87189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59199 / 87189 ti = "17/59199/87189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59199/87189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59199 ÷ 217
59199 ÷ 131072x = 0.451652526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87189 ÷ 217
87189 ÷ 131072y = 0.665199279785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451652526855469 × 2 - 1) × π
-0.0966949462890625 × 3.1415926535Λ = -0.30377613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665199279785156 × 2 - 1) × π
-0.330398559570312 × 3.1415926535Φ = -1.03797768747308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30377613} λ = -0.30377613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03797768747308))-π/2
2×atan(0.354170201047556)-π/2
2×0.340385079098718-π/2
0.680770158197436-1.57079632675φ = -0.89002617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30377613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.405090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89002617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.994743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59199 KachelY 87189 -0.30377613 -0.89002617 -17.405090 -50.994743 Oben rechts KachelX + 1 59200 KachelY 87189 -0.30372820 -0.89002617 -17.402344 -50.994743 Unten links KachelX 59199 KachelY + 1 87190 -0.30377613 -0.89005634 -17.405090 -50.996472 Unten rechts KachelX + 1 59200 KachelY + 1 87190 -0.30372820 -0.89005634 -17.402344 -50.996472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89002617--0.89005634) × R
3.01700000000515e-05 × 6371000dl = 192.213070000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89002617--0.89005634) × R
3.01700000000515e-05 × 6371000dr = 192.213070000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30377613--0.30372820) × cos(-0.89002617) × R
4.79299999999738e-05 × 0.629391690390534 × 6371000do = 192.19232424268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30377613--0.30372820) × cos(-0.89005634) × R
4.79299999999738e-05 × 0.629368245352526 × 6371000du = 192.18516501828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89002617)-sin(-0.89005634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629391690390534-0.629368245352526)× R²
abs(-0.30372820--0.30377613)×2.34450380082185e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34450380082185e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34450380082185e-05× 40589641000000 ar = 36941.1886276729m²