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← | S 53 |
← 180.22 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.17 m ↓ |
↑ 180.17 m ↓ |
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S 53 |
← 180.22 m → 32 470 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451648712158203 y=0.678157806396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451648712158203 × 217)
floor (0.451648712158203 × 131072)
floor (59198.5)tx = 59198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678157806396484 × 217)
floor (0.678157806396484 × 131072)
floor (88887.5)ty = 88887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59198 / 88887 ti = "17/59198/88887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59198/88887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59198 ÷ 217
59198 ÷ 131072x = 0.451644897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88887 ÷ 217
88887 ÷ 131072y = 0.678153991699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451644897460938 × 2 - 1) × π
-0.096710205078125 × 3.1415926535Λ = -0.30382407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678153991699219 × 2 - 1) × π
-0.356307983398438 × 3.1415926535Φ = -1.11937454302793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30382407} λ = -0.30382407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11937454302793))-π/2
2×atan(0.326483932428484)-π/2
2×0.315573479207412-π/2
0.631146958414824-1.57079632675φ = -0.93964937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30382407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.407837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93964937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.837943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59198 KachelY 88887 -0.30382407 -0.93964937 -17.407837 -53.837943 Oben rechts KachelX + 1 59199 KachelY 88887 -0.30377613 -0.93964937 -17.405090 -53.837943 Unten links KachelX 59198 KachelY + 1 88888 -0.30382407 -0.93967765 -17.407837 -53.839563 Unten rechts KachelX + 1 59199 KachelY + 1 88888 -0.30377613 -0.93967765 -17.405090 -53.839563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93964937--0.93967765) × R
2.82799999999916e-05 × 6371000dl = 180.171879999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93964937--0.93967765) × R
2.82799999999916e-05 × 6371000dr = 180.171879999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30382407--0.30377613) × cos(-0.93964937) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59007114286736 × 6371000do = 180.222915463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30382407--0.30377613) × cos(-0.93967765) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59004831073796 × 6371000du = 180.215941942982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93964937)-sin(-0.93967765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59007114286736-0.59004831073796)× R²
abs(-0.30377613--0.30382407)×2.28321294000189e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28321294000189e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28321294000189e-05× 40589641000000 ar = 32470.4732840844m²