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← | S 54 |
← 177.98 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.94 m ↓ |
↑ 177.94 m ↓ |
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S 54 |
← 177.97 m → 31 669 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451641082763672 y=0.680622100830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451641082763672 × 217)
floor (0.451641082763672 × 131072)
floor (59197.5)tx = 59197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680622100830078 × 217)
floor (0.680622100830078 × 131072)
floor (89210.5)ty = 89210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59197 / 89210 ti = "17/59197/89210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59197/89210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59197 ÷ 217
59197 ÷ 131072x = 0.451637268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89210 ÷ 217
89210 ÷ 131072y = 0.680618286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451637268066406 × 2 - 1) × π
-0.0967254638671875 × 3.1415926535Λ = -0.30387201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680618286132812 × 2 - 1) × π
-0.361236572265625 × 3.1415926535Φ = -1.13485816160521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30387201} λ = -0.30387201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13485816160521))-π/2
2×atan(0.321467714565491)-π/2
2×0.311033757911184-π/2
0.622067515822368-1.57079632675φ = -0.94872881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30387201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.410584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94872881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.358157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59197 KachelY 89210 -0.30387201 -0.94872881 -17.410584 -54.358157 Oben rechts KachelX + 1 59198 KachelY 89210 -0.30382407 -0.94872881 -17.407837 -54.358157 Unten links KachelX 59197 KachelY + 1 89211 -0.30387201 -0.94875674 -17.410584 -54.359757 Unten rechts KachelX + 1 59198 KachelY + 1 89211 -0.30382407 -0.94875674 -17.407837 -54.359757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94872881--0.94875674) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dl = 177.942030000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94872881--0.94875674) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dr = 177.942030000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30387201--0.30382407) × cos(-0.94872881) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582716624863164 × 6371000do = 177.976656359224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30387201--0.30382407) × cos(-0.94875674) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582693926611456 × 6371000du = 177.969723728899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94872881)-sin(-0.94875674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582716624863164-0.582693926611456)× R²
abs(-0.30382407--0.30387201)×2.26982517075314e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26982517075314e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26982517075314e-05× 40589641000000 ar = 31668.9107241423m²