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← | S 50 |
← 192.35 m → | S 50 |
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↑ 192.34 m ↓ |
↑ 192.34 m ↓ |
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S 50 |
← 192.34 m → 36 995 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451625823974609 y=0.665081024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451625823974609 × 217)
floor (0.451625823974609 × 131072)
floor (59195.5)tx = 59195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665081024169922 × 217)
floor (0.665081024169922 × 131072)
floor (87173.5)ty = 87173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59195 / 87173 ti = "17/59195/87173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59195/87173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59195 ÷ 217
59195 ÷ 131072x = 0.451622009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87173 ÷ 217
87173 ÷ 131072y = 0.665077209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451622009277344 × 2 - 1) × π
-0.0967559814453125 × 3.1415926535Λ = -0.30396788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665077209472656 × 2 - 1) × π
-0.330154418945312 × 3.1415926535Φ = -1.03721069707916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30396788} λ = -0.30396788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03721069707916))-π/2
2×atan(0.354441950390818)-π/2
2×0.340626519724506-π/2
0.681253039449011-1.57079632675φ = -0.88954329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30396788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.416077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88954329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.967076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59195 KachelY 87173 -0.30396788 -0.88954329 -17.416077 -50.967076 Oben rechts KachelX + 1 59196 KachelY 87173 -0.30391994 -0.88954329 -17.413330 -50.967076 Unten links KachelX 59195 KachelY + 1 87174 -0.30396788 -0.88957348 -17.416077 -50.968806 Unten rechts KachelX + 1 59196 KachelY + 1 87174 -0.30391994 -0.88957348 -17.413330 -50.968806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88954329--0.88957348) × R
3.0190000000041e-05 × 6371000dl = 192.340490000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88954329--0.88957348) × R
3.0190000000041e-05 × 6371000dr = 192.340490000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30396788--0.30391994) × cos(-0.88954329) × R
4.79400000000241e-05 × 0.629766857356527 × 6371000do = 192.347008435688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30396788--0.30391994) × cos(-0.88957348) × R
4.79400000000241e-05 × 0.629743405954303 × 6371000du = 192.33984577381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88954329)-sin(-0.88957348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629766857356527-0.629743405954303)× R²
abs(-0.30391994--0.30396788)×2.34514022239285e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34514022239285e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34514022239285e-05× 40589641000000 ar = 36995.4290203164m²