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← | S 54 |
← 178.08 m → | S 54 |
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↑ 178.07 m ↓ |
↑ 178.07 m ↓ |
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S 54 |
← 178.07 m → 31 710 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451618194580078 y=0.680507659912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451618194580078 × 217)
floor (0.451618194580078 × 131072)
floor (59194.5)tx = 59194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680507659912109 × 217)
floor (0.680507659912109 × 131072)
floor (89195.5)ty = 89195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59194 / 89195 ti = "17/59194/89195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59194/89195.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59194 ÷ 217
59194 ÷ 131072x = 0.451614379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89195 ÷ 217
89195 ÷ 131072y = 0.680503845214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451614379882812 × 2 - 1) × π
-0.096771240234375 × 3.1415926535Λ = -0.30401582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680503845214844 × 2 - 1) × π
-0.361007690429688 × 3.1415926535Φ = -1.13413910811091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30401582} λ = -0.30401582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13413910811091))-π/2
2×atan(0.321698950174377)-π/2
2×0.31124332134139-π/2
0.62248664268278-1.57079632675φ = -0.94830968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30401582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.418823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94830968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.334142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59194 KachelY 89195 -0.30401582 -0.94830968 -17.418823 -54.334142 Oben rechts KachelX + 1 59195 KachelY 89195 -0.30396788 -0.94830968 -17.416077 -54.334142 Unten links KachelX 59194 KachelY + 1 89196 -0.30401582 -0.94833763 -17.418823 -54.335744 Unten rechts KachelX + 1 59195 KachelY + 1 89196 -0.30396788 -0.94833763 -17.416077 -54.335744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94830968--0.94833763) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dl = 178.069449999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94830968--0.94833763) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dr = 178.069449999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30401582--0.30396788) × cos(-0.94830968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583057190318258 × 6371000do = 178.080673815158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30401582--0.30396788) × cos(-0.94833763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58303448264092 × 6371000du = 178.073738306003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94830968)-sin(-0.94833763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583057190318258-0.58303448264092)× R²
abs(-0.30396788--0.30401582)×2.27076773388069e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27076773388069e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27076773388069e-05× 40589641000000 ar = 31710.1101429618m²