↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.07 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.03 m ↓ |
↑ 179.03 m ↓ |
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S 54 |
← 179.06 m → 32 057 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451618194580078 y=0.679424285888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451618194580078 × 217)
floor (0.451618194580078 × 131072)
floor (59194.5)tx = 59194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679424285888672 × 217)
floor (0.679424285888672 × 131072)
floor (89053.5)ty = 89053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59194 / 89053 ti = "17/59194/89053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59194/89053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59194 ÷ 217
59194 ÷ 131072x = 0.451614379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89053 ÷ 217
89053 ÷ 131072y = 0.679420471191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451614379882812 × 2 - 1) × π
-0.096771240234375 × 3.1415926535Λ = -0.30401582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679420471191406 × 2 - 1) × π
-0.358840942382812 × 3.1415926535Φ = -1.12733206836486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30401582} λ = -0.30401582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12733206836486))-π/2
2×atan(0.323896237741964)-π/2
2×0.313233260191776-π/2
0.626466520383551-1.57079632675φ = -0.94432981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30401582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.418823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94432981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.106113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59194 KachelY 89053 -0.30401582 -0.94432981 -17.418823 -54.106113 Oben rechts KachelX + 1 59195 KachelY 89053 -0.30396788 -0.94432981 -17.416077 -54.106113 Unten links KachelX 59194 KachelY + 1 89054 -0.30401582 -0.94435791 -17.418823 -54.107723 Unten rechts KachelX + 1 59195 KachelY + 1 89054 -0.30396788 -0.94435791 -17.416077 -54.107723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94432981--0.94435791) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dl = 179.025099999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94432981--0.94435791) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dr = 179.025099999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30401582--0.30396788) × cos(-0.94432981) × R
4.79399999999686e-05 × 0.586285934373058 × 6371000do = 179.066815357365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30401582--0.30396788) × cos(-0.94435791) × R
4.79399999999686e-05 × 0.586263170213775 × 6371000du = 179.059862597171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94432981)-sin(-0.94435791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586285934373058-0.586263170213775)× R²
abs(-0.30396788--0.30401582)×2.27641592825956e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27641592825956e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27641592825956e-05× 40589641000000 ar = 32056.8321687282m²