↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.05 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.11 m ↓ |
↑ 180.11 m ↓ |
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S 53 |
← 180.04 m → 32 427 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451610565185547 y=0.678310394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451610565185547 × 217)
floor (0.451610565185547 × 131072)
floor (59193.5)tx = 59193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678310394287109 × 217)
floor (0.678310394287109 × 131072)
floor (88907.5)ty = 88907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59193 / 88907 ti = "17/59193/88907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59193/88907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59193 ÷ 217
59193 ÷ 131072x = 0.451606750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88907 ÷ 217
88907 ÷ 131072y = 0.678306579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451606750488281 × 2 - 1) × π
-0.0967864990234375 × 3.1415926535Λ = -0.30406375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678306579589844 × 2 - 1) × π
-0.356613159179688 × 3.1415926535Φ = -1.12033328102033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30406375} λ = -0.30406375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12033328102033))-π/2
2×atan(0.326171069879127)-π/2
2×0.315290726855116-π/2
0.630581453710232-1.57079632675φ = -0.94021487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30406375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.421570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94021487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.870344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59193 KachelY 88907 -0.30406375 -0.94021487 -17.421570 -53.870344 Oben rechts KachelX + 1 59194 KachelY 88907 -0.30401582 -0.94021487 -17.418823 -53.870344 Unten links KachelX 59193 KachelY + 1 88908 -0.30406375 -0.94024314 -17.421570 -53.871964 Unten rechts KachelX + 1 59194 KachelY + 1 88908 -0.30401582 -0.94024314 -17.418823 -53.871964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94021487--0.94024314) × R
2.82699999999414e-05 × 6371000dl = 180.108169999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94021487--0.94024314) × R
2.82699999999414e-05 × 6371000dr = 180.108169999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30406375--0.30401582) × cos(-0.94021487) × R
4.79300000000293e-05 × 0.589614491408403 × 6371000do = 180.045878013998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30406375--0.30401582) × cos(-0.94024314) × R
4.79300000000293e-05 × 0.589591657923234 × 6371000du = 180.038905534614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94021487)-sin(-0.94024314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589614491408403-0.589591657923234)× R²
abs(-0.30401582--0.30406375)×2.28334851697376e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28334851697376e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28334851697376e-05× 40589641000000 ar = 32427.1057069629m²