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← 181.83 m → | S 53 |
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↑ 181.89 m ↓ |
↑ 181.89 m ↓ |
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S 53 |
← 181.83 m → 33 074 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451557159423828 y=0.676357269287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451557159423828 × 217)
floor (0.451557159423828 × 131072)
floor (59186.5)tx = 59186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676357269287109 × 217)
floor (0.676357269287109 × 131072)
floor (88651.5)ty = 88651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59186 / 88651 ti = "17/59186/88651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59186/88651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59186 ÷ 217
59186 ÷ 131072x = 0.451553344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88651 ÷ 217
88651 ÷ 131072y = 0.676353454589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451553344726562 × 2 - 1) × π
-0.096893310546875 × 3.1415926535Λ = -0.30439931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676353454589844 × 2 - 1) × π
-0.352706909179688 × 3.1415926535Φ = -1.1080614347176 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30439931} λ = -0.30439931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1080614347176))-π/2
2×atan(0.330198452283092)-π/2
2×0.31892651304171-π/2
0.63785302608342-1.57079632675φ = -0.93294330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30439931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.440796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93294330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.453714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59186 KachelY 88651 -0.30439931 -0.93294330 -17.440796 -53.453714 Oben rechts KachelX + 1 59187 KachelY 88651 -0.30435138 -0.93294330 -17.438050 -53.453714 Unten links KachelX 59186 KachelY + 1 88652 -0.30439931 -0.93297185 -17.440796 -53.455349 Unten rechts KachelX + 1 59187 KachelY + 1 88652 -0.30435138 -0.93297185 -17.438050 -53.455349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93294330--0.93297185) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dl = 181.892050000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93294330--0.93297185) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dr = 181.892050000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30439931--0.30435138) × cos(-0.93294330) × R
4.79299999999738e-05 × 0.595471988201416 × 6371000do = 181.834535125221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30439931--0.30435138) × cos(-0.93297185) × R
4.79299999999738e-05 × 0.59544905157191 × 6371000du = 181.827531149474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93294330)-sin(-0.93297185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595471988201416-0.59544905157191)× R²
abs(-0.30435138--0.30439931)×2.29366295060318e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29366295060318e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29366295060318e-05× 40589641000000 ar = 33073.6193732064m²