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← 179.41 m → | S 54 |
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↑ 179.34 m ↓ |
↑ 179.34 m ↓ |
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S 54 |
← 179.41 m → 32 176 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451519012451172 y=0.679042816162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451519012451172 × 217)
floor (0.451519012451172 × 131072)
floor (59181.5)tx = 59181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679042816162109 × 217)
floor (0.679042816162109 × 131072)
floor (89003.5)ty = 89003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59181 / 89003 ti = "17/59181/89003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59181/89003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59181 ÷ 217
59181 ÷ 131072x = 0.451515197753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89003 ÷ 217
89003 ÷ 131072y = 0.679039001464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451515197753906 × 2 - 1) × π
-0.0969696044921875 × 3.1415926535Λ = -0.30463900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679039001464844 × 2 - 1) × π
-0.358078002929688 × 3.1415926535Φ = -1.12493522338386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30463900} λ = -0.30463900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12493522338386))-π/2
2×atan(0.324673497927745)-π/2
2×0.313936560789667-π/2
0.627873121579334-1.57079632675φ = -0.94292321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30463900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.454529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94292321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.025520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59181 KachelY 89003 -0.30463900 -0.94292321 -17.454529 -54.025520 Oben rechts KachelX + 1 59182 KachelY 89003 -0.30459106 -0.94292321 -17.451782 -54.025520 Unten links KachelX 59181 KachelY + 1 89004 -0.30463900 -0.94295136 -17.454529 -54.027133 Unten rechts KachelX + 1 59182 KachelY + 1 89004 -0.30459106 -0.94295136 -17.451782 -54.027133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94292321--0.94295136) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dl = 179.343650000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94292321--0.94295136) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dr = 179.343650000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30463900--0.30459106) × cos(-0.94292321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587424846564696 × 6371000do = 179.414668456291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30463900--0.30459106) × cos(-0.94295136) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587402065135934 × 6371000du = 179.407710421553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94292321)-sin(-0.94295136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587424846564696-0.587402065135934)× R²
abs(-0.30459106--0.30463900)×2.27814287614425e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27814287614425e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27814287614425e-05× 40589641000000 ar = 32176.2575670779m²