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← 178.96 m → | S 54 |
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↑ 178.96 m ↓ |
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S 54 |
← 178.95 m → 32 026 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451503753662109 y=0.679546356201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451503753662109 × 217)
floor (0.451503753662109 × 131072)
floor (59179.5)tx = 59179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679546356201172 × 217)
floor (0.679546356201172 × 131072)
floor (89069.5)ty = 89069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59179 / 89069 ti = "17/59179/89069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59179/89069.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59179 ÷ 217
59179 ÷ 131072x = 0.451499938964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89069 ÷ 217
89069 ÷ 131072y = 0.679542541503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451499938964844 × 2 - 1) × π
-0.0970001220703125 × 3.1415926535Λ = -0.30473487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679542541503906 × 2 - 1) × π
-0.359085083007812 × 3.1415926535Φ = -1.12809905875878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30473487} λ = -0.30473487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12809905875878))-π/2
2×atan(0.323647907684547)-π/2
2×0.313008492194502-π/2
0.626016984389003-1.57079632675φ = -0.94477934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30473487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.460022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94477934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.131869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59179 KachelY 89069 -0.30473487 -0.94477934 -17.460022 -54.131869 Oben rechts KachelX + 1 59180 KachelY 89069 -0.30468693 -0.94477934 -17.457275 -54.131869 Unten links KachelX 59179 KachelY + 1 89070 -0.30473487 -0.94480743 -17.460022 -54.133478 Unten rechts KachelX + 1 59180 KachelY + 1 89070 -0.30468693 -0.94480743 -17.457275 -54.133478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94477934--0.94480743) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dl = 178.96139000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94477934--0.94480743) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dr = 178.96139000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30473487--0.30468693) × cos(-0.94477934) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585921709010028 × 6371000do = 178.955571556335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30473487--0.30468693) × cos(-0.94480743) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585898945551188 × 6371000du = 178.948619010074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94477934)-sin(-0.94480743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585921709010028-0.585898945551188)× R²
abs(-0.30468693--0.30473487)×2.27634588400027e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27634588400027e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27634588400027e-05× 40589641000000 ar = 32025.5157174454m²