↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.92 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.96 m ↓ |
↑ 181.96 m ↓ |
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S 53 |
← 181.91 m → 33 100 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451488494873047 y=0.676265716552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451488494873047 × 217)
floor (0.451488494873047 × 131072)
floor (59177.5)tx = 59177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676265716552734 × 217)
floor (0.676265716552734 × 131072)
floor (88639.5)ty = 88639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59177 / 88639 ti = "17/59177/88639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59177/88639.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59177 ÷ 217
59177 ÷ 131072x = 0.451484680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88639 ÷ 217
88639 ÷ 131072y = 0.676261901855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451484680175781 × 2 - 1) × π
-0.0970306396484375 × 3.1415926535Λ = -0.30483074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676261901855469 × 2 - 1) × π
-0.352523803710938 × 3.1415926535Φ = -1.10748619192216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30483074} λ = -0.30483074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10748619192216))-π/2
2×atan(0.33038845120635)-π/2
2×0.319097823104995-π/2
0.638195646209991-1.57079632675φ = -0.93260068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30483074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.465515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93260068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.434083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59177 KachelY 88639 -0.30483074 -0.93260068 -17.465515 -53.434083 Oben rechts KachelX + 1 59178 KachelY 88639 -0.30478281 -0.93260068 -17.462769 -53.434083 Unten links KachelX 59177 KachelY + 1 88640 -0.30483074 -0.93262924 -17.465515 -53.435719 Unten rechts KachelX + 1 59178 KachelY + 1 88640 -0.30478281 -0.93262924 -17.462769 -53.435719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93260068--0.93262924) × R
2.85600000000663e-05 × 6371000dl = 181.955760000422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93260068--0.93262924) × R
2.85600000000663e-05 × 6371000dr = 181.955760000422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30483074--0.30478281) × cos(-0.93260068) × R
4.79299999999738e-05 × 0.595747205954665 × 6371000do = 181.918576177045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30483074--0.30478281) × cos(-0.93262924) × R
4.79299999999738e-05 × 0.595724267119292 × 6371000du = 181.91157152771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93260068)-sin(-0.93262924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595747205954665-0.595724267119292)× R²
abs(-0.30478281--0.30483074)×2.29388353737425e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29388353737425e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29388353737425e-05× 40589641000000 ar = 33100.4955205452m²