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← | S 53 |
← 180.13 m → | S 53 |
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↑ 180.11 m ↓ |
↑ 180.11 m ↓ |
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S 53 |
← 180.13 m → 32 443 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451480865478516 y=0.678256988525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451480865478516 × 217)
floor (0.451480865478516 × 131072)
floor (59176.5)tx = 59176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678256988525391 × 217)
floor (0.678256988525391 × 131072)
floor (88900.5)ty = 88900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59176 / 88900 ti = "17/59176/88900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59176/88900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59176 ÷ 217
59176 ÷ 131072x = 0.45147705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88900 ÷ 217
88900 ÷ 131072y = 0.678253173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45147705078125 × 2 - 1) × π
-0.0970458984375 × 3.1415926535Λ = -0.30487868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678253173828125 × 2 - 1) × π
-0.35650634765625 × 3.1415926535Φ = -1.11999772272299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30487868} λ = -0.30487868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11999772272299))-π/2
2×atan(0.32628053765336)-π/2
2×0.315389665278269-π/2
0.630779330556538-1.57079632675φ = -0.94001700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30487868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.468262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94001700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.859007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59176 KachelY 88900 -0.30487868 -0.94001700 -17.468262 -53.859007 Oben rechts KachelX + 1 59177 KachelY 88900 -0.30483074 -0.94001700 -17.465515 -53.859007 Unten links KachelX 59176 KachelY + 1 88901 -0.30487868 -0.94004527 -17.468262 -53.860627 Unten rechts KachelX + 1 59177 KachelY + 1 88901 -0.30483074 -0.94004527 -17.465515 -53.860627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94001700--0.94004527) × R
2.82700000000524e-05 × 6371000dl = 180.108170000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94001700--0.94004527) × R
2.82700000000524e-05 × 6371000dr = 180.108170000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30487868--0.30483074) × cos(-0.94001700) × R
4.79400000000241e-05 × 0.589774296458168 × 6371000do = 180.132250928806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30487868--0.30483074) × cos(-0.94004527) × R
4.79400000000241e-05 × 0.589751466271558 × 6371000du = 180.125278002166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94001700)-sin(-0.94004527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589774296458168-0.589751466271558)× R²
abs(-0.30483074--0.30487868)×2.283018661009e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.283018661009e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.283018661009e-05× 40589641000000 ar = 32442.6621343603m²