↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.86 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.87 m ↓ |
↑ 180.87 m ↓ |
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S 53 |
← 180.85 m → 32 711 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451457977294922 y=0.677425384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451457977294922 × 217)
floor (0.451457977294922 × 131072)
floor (59173.5)tx = 59173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677425384521484 × 217)
floor (0.677425384521484 × 131072)
floor (88791.5)ty = 88791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59173 / 88791 ti = "17/59173/88791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59173/88791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59173 ÷ 217
59173 ÷ 131072x = 0.451454162597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88791 ÷ 217
88791 ÷ 131072y = 0.677421569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451454162597656 × 2 - 1) × π
-0.0970916748046875 × 3.1415926535Λ = -0.30502249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677421569824219 × 2 - 1) × π
-0.354843139648438 × 3.1415926535Φ = -1.11477260066441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30502249} λ = -0.30502249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11477260066441))-π/2
2×atan(0.327989855095109)-π/2
2×0.316933739612145-π/2
0.633867479224291-1.57079632675φ = -0.93692885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30502249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.476501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93692885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.682069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59173 KachelY 88791 -0.30502249 -0.93692885 -17.476501 -53.682069 Oben rechts KachelX + 1 59174 KachelY 88791 -0.30497456 -0.93692885 -17.473755 -53.682069 Unten links KachelX 59173 KachelY + 1 88792 -0.30502249 -0.93695724 -17.476501 -53.683695 Unten rechts KachelX + 1 59174 KachelY + 1 88792 -0.30497456 -0.93695724 -17.473755 -53.683695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93692885--0.93695724) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dl = 180.872689999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93692885--0.93695724) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dr = 180.872689999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30502249--0.30497456) × cos(-0.93692885) × R
4.79299999999738e-05 × 0.592265371765378 × 6371000do = 180.855356220882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30502249--0.30497456) × cos(-0.93695724) × R
4.79299999999738e-05 × 0.592242496483858 × 6371000du = 180.84837097848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93692885)-sin(-0.93695724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592265371765378-0.592242496483858)× R²
abs(-0.30497456--0.30502249)×2.28752815201183e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28752815201183e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28752815201183e-05× 40589641000000 ar = 32711.1630628401m²