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← 179.05 m → | S 54 |
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↑ 179.09 m ↓ |
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← 179.05 m → 32 066 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451427459716797 y=0.679439544677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451427459716797 × 217)
floor (0.451427459716797 × 131072)
floor (59169.5)tx = 59169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679439544677734 × 217)
floor (0.679439544677734 × 131072)
floor (89055.5)ty = 89055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59169 / 89055 ti = "17/59169/89055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59169/89055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59169 ÷ 217
59169 ÷ 131072x = 0.451423645019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89055 ÷ 217
89055 ÷ 131072y = 0.679435729980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451423645019531 × 2 - 1) × π
-0.0971527099609375 × 3.1415926535Λ = -0.30521424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679435729980469 × 2 - 1) × π
-0.358871459960938 × 3.1415926535Φ = -1.1274279421641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30521424} λ = -0.30521424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1274279421641))-π/2
2×atan(0.323865186067637)-π/2
2×0.313205156553054-π/2
0.626410313106108-1.57079632675φ = -0.94438601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30521424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.487488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94438601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.109333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59169 KachelY 89055 -0.30521424 -0.94438601 -17.487488 -54.109333 Oben rechts KachelX + 1 59170 KachelY 89055 -0.30516630 -0.94438601 -17.484741 -54.109333 Unten links KachelX 59169 KachelY + 1 89056 -0.30521424 -0.94441412 -17.487488 -54.110943 Unten rechts KachelX + 1 59170 KachelY + 1 89056 -0.30516630 -0.94441412 -17.484741 -54.110943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94438601--0.94441412) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dl = 179.088810000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94438601--0.94441412) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dr = 179.088810000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30521424--0.30516630) × cos(-0.94438601) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586240405591573 × 6371000do = 179.052909695796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30521424--0.30516630) × cos(-0.94441412) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586217632404934 × 6371000du = 179.045954178415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94438601)-sin(-0.94441412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586240405591573-0.586217632404934)× R²
abs(-0.30516630--0.30521424)×2.27731866393466e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27731866393466e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27731866393466e-05× 40589641000000 ar = 32065.7496989668m²