↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.34 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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S 51 |
← 191.33 m → 36 606 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451396942138672 y=0.666156768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451396942138672 × 217)
floor (0.451396942138672 × 131072)
floor (59165.5)tx = 59165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666156768798828 × 217)
floor (0.666156768798828 × 131072)
floor (87314.5)ty = 87314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59165 / 87314 ti = "17/59165/87314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59165/87314.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59165 ÷ 217
59165 ÷ 131072x = 0.451393127441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87314 ÷ 217
87314 ÷ 131072y = 0.666152954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451393127441406 × 2 - 1) × π
-0.0972137451171875 × 3.1415926535Λ = -0.30540599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666152954101562 × 2 - 1) × π
-0.332305908203125 × 3.1415926535Φ = -1.04396979992558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30540599} λ = -0.30540599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04396979992558))-π/2
2×atan(0.352054319008075)-π/2
2×0.338503774110734-π/2
0.677007548221468-1.57079632675φ = -0.89378878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30540599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.498474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89378878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.210325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59165 KachelY 87314 -0.30540599 -0.89378878 -17.498474 -51.210325 Oben rechts KachelX + 1 59166 KachelY 87314 -0.30535805 -0.89378878 -17.495728 -51.210325 Unten links KachelX 59165 KachelY + 1 87315 -0.30540599 -0.89381881 -17.498474 -51.212045 Unten rechts KachelX + 1 59166 KachelY + 1 87315 -0.30535805 -0.89381881 -17.495728 -51.212045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89378878--0.89381881) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dl = 191.321130000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89378878--0.89381881) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dr = 191.321130000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30540599--0.30535805) × cos(-0.89378878) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626463362168479 × 6371000do = 191.338035973292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30540599--0.30535805) × cos(-0.89381881) × R
4.79400000000241e-05 × 0.62643995497644 × 6371000du = 191.330886814342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89378878)-sin(-0.89381881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626463362168479-0.62643995497644)× R²
abs(-0.30535805--0.30540599)×2.34071920396373e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34071920396373e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34071920396373e-05× 40589641000000 ar = 36606.3253645889m²