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← | S 51 |
← 191.31 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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S 51 |
← 191.30 m → 36 601 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451366424560547 y=0.666187286376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451366424560547 × 217)
floor (0.451366424560547 × 131072)
floor (59161.5)tx = 59161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666187286376953 × 217)
floor (0.666187286376953 × 131072)
floor (87318.5)ty = 87318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59161 / 87318 ti = "17/59161/87318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59161/87318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59161 ÷ 217
59161 ÷ 131072x = 0.451362609863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87318 ÷ 217
87318 ÷ 131072y = 0.666183471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451362609863281 × 2 - 1) × π
-0.0972747802734375 × 3.1415926535Λ = -0.30559774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666183471679688 × 2 - 1) × π
-0.332366943359375 × 3.1415926535Φ = -1.04416154752406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30559774} λ = -0.30559774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04416154752406))-π/2
2×atan(0.351986819909472)-π/2
2×0.338443717176257-π/2
0.676887434352515-1.57079632675φ = -0.89390889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30559774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.509461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89390889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.217207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59161 KachelY 87318 -0.30559774 -0.89390889 -17.509461 -51.217207 Oben rechts KachelX + 1 59162 KachelY 87318 -0.30554980 -0.89390889 -17.506714 -51.217207 Unten links KachelX 59161 KachelY + 1 87319 -0.30559774 -0.89393892 -17.509461 -51.218927 Unten rechts KachelX + 1 59162 KachelY + 1 87319 -0.30554980 -0.89393892 -17.506714 -51.218927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89390889--0.89393892) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dl = 191.321130000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89390889--0.89393892) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dr = 191.321130000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30559774--0.30554980) × cos(-0.89390889) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626369737806121 × 6371000do = 191.309440683137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30559774--0.30554980) × cos(-0.89393892) × R
4.79400000000241e-05 × 0.6263463283547 × 6371000du = 191.302290834113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89390889)-sin(-0.89393892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626369737806121-0.6263463283547)× R²
abs(-0.30554980--0.30559774)×2.340945142143e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.340945142143e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.340945142143e-05× 40589641000000 ar = 36600.8544153445m²