↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.30 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.34 m ↓ |
↑ 179.34 m ↓ |
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S 54 |
← 179.29 m → 32 156 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451335906982422 y=0.679126739501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451335906982422 × 217)
floor (0.451335906982422 × 131072)
floor (59157.5)tx = 59157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679126739501953 × 217)
floor (0.679126739501953 × 131072)
floor (89014.5)ty = 89014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59157 / 89014 ti = "17/59157/89014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59157/89014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59157 ÷ 217
59157 ÷ 131072x = 0.451332092285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89014 ÷ 217
89014 ÷ 131072y = 0.679122924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451332092285156 × 2 - 1) × π
-0.0973358154296875 × 3.1415926535Λ = -0.30578948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679122924804688 × 2 - 1) × π
-0.358245849609375 × 3.1415926535Φ = -1.12546252927968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30578948} λ = -0.30578948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12546252927968))-π/2
2×atan(0.324502340808116)-π/2
2×0.313781717539705-π/2
0.62756343507941-1.57079632675φ = -0.94323289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30578948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.520447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94323289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.043264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59157 KachelY 89014 -0.30578948 -0.94323289 -17.520447 -54.043264 Oben rechts KachelX + 1 59158 KachelY 89014 -0.30574155 -0.94323289 -17.517700 -54.043264 Unten links KachelX 59157 KachelY + 1 89015 -0.30578948 -0.94326104 -17.520447 -54.044877 Unten rechts KachelX + 1 59158 KachelY + 1 89015 -0.30574155 -0.94326104 -17.517700 -54.044877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94323289--0.94326104) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dl = 179.343650000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94323289--0.94326104) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dr = 179.343650000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30578948--0.30574155) × cos(-0.94323289) × R
4.79300000000293e-05 × 0.587174200966598 × 6371000do = 179.300705970898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30578948--0.30574155) × cos(-0.94326104) × R
4.79300000000293e-05 × 0.587151414418157 × 6371000du = 179.293747824209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94323289)-sin(-0.94326104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587174200966598-0.587151414418157)× R²
abs(-0.30574155--0.30578948)×2.27865484410117e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27865484410117e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27865484410117e-05× 40589641000000 ar = 32155.8191089287m²