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← 179.31 m → | S 54 |
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↑ 179.34 m ↓ |
↑ 179.34 m ↓ |
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S 54 |
← 179.31 m → 32 158 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451335906982422 y=0.679111480712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451335906982422 × 217)
floor (0.451335906982422 × 131072)
floor (59157.5)tx = 59157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679111480712891 × 217)
floor (0.679111480712891 × 131072)
floor (89012.5)ty = 89012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59157 / 89012 ti = "17/59157/89012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59157/89012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59157 ÷ 217
59157 ÷ 131072x = 0.451332092285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89012 ÷ 217
89012 ÷ 131072y = 0.679107666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451332092285156 × 2 - 1) × π
-0.0973358154296875 × 3.1415926535Λ = -0.30578948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679107666015625 × 2 - 1) × π
-0.35821533203125 × 3.1415926535Φ = -1.12536665548044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30578948} λ = -0.30578948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12536665548044))-π/2
2×atan(0.324533453571817)-π/2
2×0.313809865942584-π/2
0.627619731885169-1.57079632675φ = -0.94317659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30578948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.520447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94317659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.040038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59157 KachelY 89012 -0.30578948 -0.94317659 -17.520447 -54.040038 Oben rechts KachelX + 1 59158 KachelY 89012 -0.30574155 -0.94317659 -17.517700 -54.040038 Unten links KachelX 59157 KachelY + 1 89013 -0.30578948 -0.94320474 -17.520447 -54.041651 Unten rechts KachelX + 1 59158 KachelY + 1 89013 -0.30574155 -0.94320474 -17.517700 -54.041651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94317659--0.94320474) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dl = 179.343650000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94317659--0.94320474) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dr = 179.343650000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30578948--0.30574155) × cos(-0.94317659) × R
4.79300000000293e-05 × 0.587219772667592 × 6371000do = 179.314621838024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30578948--0.30574155) × cos(-0.94320474) × R
4.79300000000293e-05 × 0.587196987049749 × 6371000du = 179.307663975505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94317659)-sin(-0.94320474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587219772667592-0.587196987049749)× R²
abs(-0.30574155--0.30578948)×2.27856178428576e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27856178428576e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27856178428576e-05× 40589641000000 ar = 32158.3148568267m²