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← | S 50 |
← 192.53 m → | S 50 |
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↑ 192.53 m ↓ |
↑ 192.53 m ↓ |
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S 50 |
← 192.52 m → 37 067 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451305389404297 y=0.664890289306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451305389404297 × 217)
floor (0.451305389404297 × 131072)
floor (59153.5)tx = 59153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664890289306641 × 217)
floor (0.664890289306641 × 131072)
floor (87148.5)ty = 87148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59153 / 87148 ti = "17/59153/87148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59153/87148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59153 ÷ 217
59153 ÷ 131072x = 0.451301574707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87148 ÷ 217
87148 ÷ 131072y = 0.664886474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451301574707031 × 2 - 1) × π
-0.0973968505859375 × 3.1415926535Λ = -0.30598123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664886474609375 × 2 - 1) × π
-0.32977294921875 × 3.1415926535Φ = -1.03601227458865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30598123} λ = -0.30598123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03601227458865))-π/2
2×atan(0.354866976225134)-π/2
2×0.341004058773948-π/2
0.682008117547895-1.57079632675φ = -0.88878821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30598123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.531433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88878821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.923813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59153 KachelY 87148 -0.30598123 -0.88878821 -17.531433 -50.923813 Oben rechts KachelX + 1 59154 KachelY 87148 -0.30593329 -0.88878821 -17.528686 -50.923813 Unten links KachelX 59153 KachelY + 1 87149 -0.30598123 -0.88881843 -17.531433 -50.925545 Unten rechts KachelX + 1 59154 KachelY + 1 87149 -0.30593329 -0.88881843 -17.528686 -50.925545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88878821--0.88881843) × R
3.02200000000807e-05 × 6371000dl = 192.531620000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88878821--0.88881843) × R
3.02200000000807e-05 × 6371000dr = 192.531620000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30598123--0.30593329) × cos(-0.88878821) × R
4.79399999999686e-05 × 0.630353211990905 × 6371000do = 192.526096233573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30598123--0.30593329) × cos(-0.88881843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.630329751661353 × 6371000du = 192.518930845059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88878821)-sin(-0.88881843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630353211990905-0.630329751661353)× R²
abs(-0.30593329--0.30598123)×2.34603295519165e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34603295519165e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34603295519165e-05× 40589641000000 ar = 37066.6714210754m²