↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.05 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.06 m ↓ |
↑ 194.06 m ↓ |
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S 50 |
← 194.04 m → 37 657 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451290130615234 y=0.663227081298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451290130615234 × 217)
floor (0.451290130615234 × 131072)
floor (59151.5)tx = 59151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663227081298828 × 217)
floor (0.663227081298828 × 131072)
floor (86930.5)ty = 86930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59151 / 86930 ti = "17/59151/86930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59151/86930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59151 ÷ 217
59151 ÷ 131072x = 0.451286315917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86930 ÷ 217
86930 ÷ 131072y = 0.663223266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451286315917969 × 2 - 1) × π
-0.0974273681640625 × 3.1415926535Λ = -0.30607710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663223266601562 × 2 - 1) × π
-0.326446533203125 × 3.1415926535Φ = -1.02556203047148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30607710} λ = -0.30607710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02556203047148))-π/2
2×atan(0.358594867516719)-π/2
2×0.34431110353343-π/2
0.688622207066861-1.57079632675φ = -0.88217412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30607710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.536926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88217412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.544854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59151 KachelY 86930 -0.30607710 -0.88217412 -17.536926 -50.544854 Oben rechts KachelX + 1 59152 KachelY 86930 -0.30602917 -0.88217412 -17.534180 -50.544854 Unten links KachelX 59151 KachelY + 1 86931 -0.30607710 -0.88220458 -17.536926 -50.546599 Unten rechts KachelX + 1 59152 KachelY + 1 86931 -0.30602917 -0.88220458 -17.534180 -50.546599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88217412--0.88220458) × R
3.04600000000654e-05 × 6371000dl = 194.060660000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88217412--0.88220458) × R
3.04600000000654e-05 × 6371000dr = 194.060660000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30607710--0.30602917) × cos(-0.88217412) × R
4.79299999999738e-05 × 0.635473960865575 × 6371000do = 194.049618701947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30607710--0.30602917) × cos(-0.88220458) × R
4.79299999999738e-05 × 0.635450441725542 × 6371000du = 194.042436849602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88217412)-sin(-0.88220458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635473960865575-0.635450441725542)× R²
abs(-0.30602917--0.30607710)×2.35191400329571e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35191400329571e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35191400329571e-05× 40589641000000 ar = 37656.7002235499m²