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← 193.02 m → | S 50 |
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↑ 193.04 m ↓ |
↑ 193.04 m ↓ |
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S 50 |
← 193.02 m → 37 261 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451267242431641 y=0.664318084716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451267242431641 × 217)
floor (0.451267242431641 × 131072)
floor (59148.5)tx = 59148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664318084716797 × 217)
floor (0.664318084716797 × 131072)
floor (87073.5)ty = 87073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59148 / 87073 ti = "17/59148/87073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59148/87073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59148 ÷ 217
59148 ÷ 131072x = 0.451263427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87073 ÷ 217
87073 ÷ 131072y = 0.664314270019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451263427734375 × 2 - 1) × π
-0.09747314453125 × 3.1415926535Λ = -0.30622091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664314270019531 × 2 - 1) × π
-0.328628540039062 × 3.1415926535Φ = -1.03241700711715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30622091} λ = -0.30622091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03241700711715))-π/2
2×atan(0.356145114168592)-π/2
2×0.342138784796589-π/2
0.684277569593179-1.57079632675φ = -0.88651876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30622091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.545166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88651876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.793783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59148 KachelY 87073 -0.30622091 -0.88651876 -17.545166 -50.793783 Oben rechts KachelX + 1 59149 KachelY 87073 -0.30617298 -0.88651876 -17.542420 -50.793783 Unten links KachelX 59148 KachelY + 1 87074 -0.30622091 -0.88654906 -17.545166 -50.795519 Unten rechts KachelX + 1 59149 KachelY + 1 87074 -0.30617298 -0.88654906 -17.542420 -50.795519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88651876--0.88654906) × R
3.03000000000386e-05 × 6371000dl = 193.041300000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88651876--0.88654906) × R
3.03000000000386e-05 × 6371000dr = 193.041300000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30622091--0.30617298) × cos(-0.88651876) × R
4.79300000000293e-05 × 0.632113380431673 × 6371000do = 193.023425038896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30622091--0.30617298) × cos(-0.88654906) × R
4.79300000000293e-05 × 0.632089901401466 × 6371000du = 193.01625543457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88651876)-sin(-0.88654906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632113380431673-0.632089901401466)× R²
abs(-0.30617298--0.30622091)×2.34790302062748e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34790302062748e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34790302062748e-05× 40589641000000 ar = 37260.8008878508m²