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← 181.49 m → | S 53 |
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↑ 181.51 m ↓ |
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S 53 |
← 181.49 m → 32 942 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451198577880859 y=0.676769256591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451198577880859 × 217)
floor (0.451198577880859 × 131072)
floor (59139.5)tx = 59139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676769256591797 × 217)
floor (0.676769256591797 × 131072)
floor (88705.5)ty = 88705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59139 / 88705 ti = "17/59139/88705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59139/88705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59139 ÷ 217
59139 ÷ 131072x = 0.451194763183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88705 ÷ 217
88705 ÷ 131072y = 0.676765441894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451194763183594 × 2 - 1) × π
-0.0976104736328125 × 3.1415926535Λ = -0.30665235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676765441894531 × 2 - 1) × π
-0.353530883789062 × 3.1415926535Φ = -1.11065002729708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30665235} λ = -0.30665235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11065002729708))-π/2
2×atan(0.329344808364587)-π/2
2×0.318156597003514-π/2
0.636313194007029-1.57079632675φ = -0.93448313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30665235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.569885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93448313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.541939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59139 KachelY 88705 -0.30665235 -0.93448313 -17.569885 -53.541939 Oben rechts KachelX + 1 59140 KachelY 88705 -0.30660441 -0.93448313 -17.567139 -53.541939 Unten links KachelX 59139 KachelY + 1 88706 -0.30665235 -0.93451162 -17.569885 -53.543572 Unten rechts KachelX + 1 59140 KachelY + 1 88706 -0.30660441 -0.93451162 -17.567139 -53.543572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93448313--0.93451162) × R
2.84899999999366e-05 × 6371000dl = 181.509789999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93448313--0.93451162) × R
2.84899999999366e-05 × 6371000dr = 181.509789999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30665235--0.30660441) × cos(-0.93448313) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594234220160391 × 6371000do = 181.494426425902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30665235--0.30660441) × cos(-0.93451162) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594211305638905 × 6371000du = 181.48742774122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93448313)-sin(-0.93451162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594234220160391-0.594211305638905)× R²
abs(-0.30660441--0.30665235)×2.29145214865056e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29145214865056e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29145214865056e-05× 40589641000000 ar = 32942.3800641725m²