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← | S 51 |
← 191.99 m → | S 51 |
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↑ 192.02 m ↓ |
↑ 192.02 m ↓ |
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S 51 |
← 191.98 m → 36 866 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451168060302734 y=0.665416717529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451168060302734 × 217)
floor (0.451168060302734 × 131072)
floor (59135.5)tx = 59135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665416717529297 × 217)
floor (0.665416717529297 × 131072)
floor (87217.5)ty = 87217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59135 / 87217 ti = "17/59135/87217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59135/87217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59135 ÷ 217
59135 ÷ 131072x = 0.451164245605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87217 ÷ 217
87217 ÷ 131072y = 0.665412902832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451164245605469 × 2 - 1) × π
-0.0976715087890625 × 3.1415926535Λ = -0.30684409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665412902832031 × 2 - 1) × π
-0.330825805664062 × 3.1415926535Φ = -1.03931992066244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30684409} λ = -0.30684409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03931992066244))-π/2
2×atan(0.35369514094107)-π/2
2×0.339962904149816-π/2
0.679925808299632-1.57079632675φ = -0.89087052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30684409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.580871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89087052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.043121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59135 KachelY 87217 -0.30684409 -0.89087052 -17.580871 -51.043121 Oben rechts KachelX + 1 59136 KachelY 87217 -0.30679616 -0.89087052 -17.578125 -51.043121 Unten links KachelX 59135 KachelY + 1 87218 -0.30684409 -0.89090066 -17.580871 -51.044848 Unten rechts KachelX + 1 59136 KachelY + 1 87218 -0.30679616 -0.89090066 -17.578125 -51.044848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89087052--0.89090066) × R
3.01400000000118e-05 × 6371000dl = 192.021940000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89087052--0.89090066) × R
3.01400000000118e-05 × 6371000dr = 192.021940000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30684409--0.30679616) × cos(-0.89087052) × R
4.79300000000293e-05 × 0.628735331675679 × 6371000do = 191.991897213326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30684409--0.30679616) × cos(-0.89090066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.62871189394233 × 6371000du = 191.984740219492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89087052)-sin(-0.89090066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628735331675679-0.62871189394233)× R²
abs(-0.30679616--0.30684409)×2.34377333493407e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34377333493407e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34377333493407e-05× 40589641000000 ar = 36865.9694200965m²