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← | S 51 |
← 192.15 m → | S 51 |
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↑ 192.15 m ↓ |
↑ 192.15 m ↓ |
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S 51 |
← 192.14 m → 36 920 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451145172119141 y=0.665294647216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451145172119141 × 217)
floor (0.451145172119141 × 131072)
floor (59132.5)tx = 59132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665294647216797 × 217)
floor (0.665294647216797 × 131072)
floor (87201.5)ty = 87201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59132 / 87201 ti = "17/59132/87201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59132/87201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59132 ÷ 217
59132 ÷ 131072x = 0.451141357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87201 ÷ 217
87201 ÷ 131072y = 0.665290832519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451141357421875 × 2 - 1) × π
-0.09771728515625 × 3.1415926535Λ = -0.30698791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665290832519531 × 2 - 1) × π
-0.330581665039062 × 3.1415926535Φ = -1.03855293026852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30698791} λ = -0.30698791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03855293026852))-π/2
2×atan(0.353966525778026)-π/2
2×0.340204093039356-π/2
0.680408186078711-1.57079632675φ = -0.89038814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30698791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.589112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89038814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.015483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59132 KachelY 87201 -0.30698791 -0.89038814 -17.589112 -51.015483 Oben rechts KachelX + 1 59133 KachelY 87201 -0.30693997 -0.89038814 -17.586365 -51.015483 Unten links KachelX 59132 KachelY + 1 87202 -0.30698791 -0.89041830 -17.589112 -51.017211 Unten rechts KachelX + 1 59133 KachelY + 1 87202 -0.30693997 -0.89041830 -17.586365 -51.017211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89038814--0.89041830) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dl = 192.149360000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89038814--0.89041830) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dr = 192.149360000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30698791--0.30693997) × cos(-0.89038814) × R
4.79399999999686e-05 × 0.629110366541888 × 6371000do = 192.146499242601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30698791--0.30693997) × cos(-0.89041830) × R
4.79399999999686e-05 × 0.629086922405536 × 6371000du = 192.139338799908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89038814)-sin(-0.89041830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629110366541888-0.629086922405536)× R²
abs(-0.30693997--0.30698791)×2.34441363512472e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34441363512472e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34441363512472e-05× 40589641000000 ar = 36920.1389213755m²