↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.95 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.96 m ↓ |
↑ 191.96 m ↓ |
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S 51 |
← 191.94 m → 36 845 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451122283935547 y=0.665508270263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451122283935547 × 217)
floor (0.451122283935547 × 131072)
floor (59129.5)tx = 59129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665508270263672 × 217)
floor (0.665508270263672 × 131072)
floor (87229.5)ty = 87229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59129 / 87229 ti = "17/59129/87229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59129/87229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59129 ÷ 217
59129 ÷ 131072x = 0.451118469238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87229 ÷ 217
87229 ÷ 131072y = 0.665504455566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451118469238281 × 2 - 1) × π
-0.0977630615234375 × 3.1415926535Λ = -0.30713172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665504455566406 × 2 - 1) × π
-0.331008911132812 × 3.1415926535Φ = -1.03989516345788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30713172} λ = -0.30713172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03989516345788))-π/2
2×atan(0.353491738867859)-π/2
2×0.33978210685866-π/2
0.679564213717319-1.57079632675φ = -0.89123211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30713172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.597351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89123211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.063838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59129 KachelY 87229 -0.30713172 -0.89123211 -17.597351 -51.063838 Oben rechts KachelX + 1 59130 KachelY 87229 -0.30708378 -0.89123211 -17.594605 -51.063838 Unten links KachelX 59129 KachelY + 1 87230 -0.30713172 -0.89126224 -17.597351 -51.065565 Unten rechts KachelX + 1 59130 KachelY + 1 87230 -0.30708378 -0.89126224 -17.594605 -51.065565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89123211--0.89126224) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dl = 191.958229999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89123211--0.89126224) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dr = 191.958229999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30713172--0.30708378) × cos(-0.89123211) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628454111191517 × 6371000do = 191.946061966808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30713172--0.30708378) × cos(-0.89126224) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628430674386324 × 6371000du = 191.938903763238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89123211)-sin(-0.89126224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628454111191517-0.628430674386324)× R²
abs(-0.30708378--0.30713172)×2.34368051935663e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34368051935663e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34368051935663e-05× 40589641000000 ar = 36844.9392753756m²