↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.93 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.96 m ↓ |
↑ 191.96 m ↓ |
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S 51 |
← 191.92 m → 36 842 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451107025146484 y=0.665523529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451107025146484 × 217)
floor (0.451107025146484 × 131072)
floor (59127.5)tx = 59127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665523529052734 × 217)
floor (0.665523529052734 × 131072)
floor (87231.5)ty = 87231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59127 / 87231 ti = "17/59127/87231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59127/87231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59127 ÷ 217
59127 ÷ 131072x = 0.451103210449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87231 ÷ 217
87231 ÷ 131072y = 0.665519714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451103210449219 × 2 - 1) × π
-0.0977935791015625 × 3.1415926535Λ = -0.30722759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665519714355469 × 2 - 1) × π
-0.331039428710938 × 3.1415926535Φ = -1.03999103725712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30722759} λ = -0.30722759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03999103725712))-π/2
2×atan(0.353457849896412)-π/2
2×0.339751981840451-π/2
0.679503963680902-1.57079632675φ = -0.89129236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30722759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.602844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89129236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.067291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59127 KachelY 87231 -0.30722759 -0.89129236 -17.602844 -51.067291 Oben rechts KachelX + 1 59128 KachelY 87231 -0.30717965 -0.89129236 -17.600097 -51.067291 Unten links KachelX 59127 KachelY + 1 87232 -0.30722759 -0.89132249 -17.602844 -51.069017 Unten rechts KachelX + 1 59128 KachelY + 1 87232 -0.30717965 -0.89132249 -17.600097 -51.069017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89129236--0.89132249) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dl = 191.958229999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89129236--0.89132249) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dr = 191.958229999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30722759--0.30717965) × cos(-0.89129236) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628407244789475 × 6371000do = 191.931747761061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30722759--0.30717965) × cos(-0.89132249) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628383806843492 × 6371000du = 191.924589209065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89129236)-sin(-0.89132249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628407244789475-0.628383806843492)× R²
abs(-0.30717965--0.30722759)×2.34379459829182e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34379459829182e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34379459829182e-05× 40589641000000 ar = 36842.1915123342m²