↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.68 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.70 m ↓ |
↑ 191.70 m ↓ |
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S 51 |
← 191.67 m → 36 745 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451099395751953 y=0.665790557861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451099395751953 × 217)
floor (0.451099395751953 × 131072)
floor (59126.5)tx = 59126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665790557861328 × 217)
floor (0.665790557861328 × 131072)
floor (87266.5)ty = 87266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59126 / 87266 ti = "17/59126/87266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59126/87266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59126 ÷ 217
59126 ÷ 131072x = 0.451095581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87266 ÷ 217
87266 ÷ 131072y = 0.665786743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451095581054688 × 2 - 1) × π
-0.097808837890625 × 3.1415926535Λ = -0.30727553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665786743164062 × 2 - 1) × π
-0.331573486328125 × 3.1415926535Φ = -1.04166882874382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30727553} λ = -0.30727553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04166882874382))-π/2
2×atan(0.352865318535981)-π/2
2×0.339225157638611-π/2
0.678450315277221-1.57079632675φ = -0.89234601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30727553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.605591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89234601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.127660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59126 KachelY 87266 -0.30727553 -0.89234601 -17.605591 -51.127660 Oben rechts KachelX + 1 59127 KachelY 87266 -0.30722759 -0.89234601 -17.602844 -51.127660 Unten links KachelX 59126 KachelY + 1 87267 -0.30727553 -0.89237610 -17.605591 -51.129384 Unten rechts KachelX + 1 59127 KachelY + 1 87267 -0.30722759 -0.89237610 -17.602844 -51.129384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89234601--0.89237610) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dl = 191.703389999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89234601--0.89237610) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dr = 191.703389999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30727553--0.30722759) × cos(-0.89234601) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627587278089032 × 6371000do = 191.681308825025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30727553--0.30722759) × cos(-0.89237610) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627563851349325 × 6371000du = 191.674153695714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89234601)-sin(-0.89237610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627587278089032-0.627563851349325)× R²
abs(-0.30722759--0.30727553)×2.3426739707233e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3426739707233e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3426739707233e-05× 40589641000000 ar = 36745.2708728736m²