↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.47 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.51 m ↓ |
↑ 181.51 m ↓ |
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S 53 |
← 181.46 m → 32 938 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451091766357422 y=0.676753997802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451091766357422 × 217)
floor (0.451091766357422 × 131072)
floor (59125.5)tx = 59125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676753997802734 × 217)
floor (0.676753997802734 × 131072)
floor (88703.5)ty = 88703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59125 / 88703 ti = "17/59125/88703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59125/88703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59125 ÷ 217
59125 ÷ 131072x = 0.451087951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88703 ÷ 217
88703 ÷ 131072y = 0.676750183105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451087951660156 × 2 - 1) × π
-0.0978240966796875 × 3.1415926535Λ = -0.30732346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676750183105469 × 2 - 1) × π
-0.353500366210938 × 3.1415926535Φ = -1.11055415349784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30732346} λ = -0.30732346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11055415349784))-π/2
2×atan(0.329376385416307)-π/2
2×0.318185083847858-π/2
0.636370167695716-1.57079632675φ = -0.93442616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30732346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.608337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93442616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.538675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59125 KachelY 88703 -0.30732346 -0.93442616 -17.608337 -53.538675 Oben rechts KachelX + 1 59126 KachelY 88703 -0.30727553 -0.93442616 -17.605591 -53.538675 Unten links KachelX 59125 KachelY + 1 88704 -0.30732346 -0.93445465 -17.608337 -53.540308 Unten rechts KachelX + 1 59126 KachelY + 1 88704 -0.30727553 -0.93445465 -17.605591 -53.540308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93442616--0.93445465) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dl = 181.509790000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93442616--0.93445465) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dr = 181.509790000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30732346--0.30727553) × cos(-0.93442616) × R
4.79299999999738e-05 × 0.594280039713779 × 6371000do = 181.470559315381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30732346--0.30727553) × cos(-0.93445465) × R
4.79299999999738e-05 × 0.594257126156798 × 6371000du = 181.463562385107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93442616)-sin(-0.93445465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594280039713779-0.594257126156798)× R²
abs(-0.30727553--0.30732346)×2.29135569810301e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29135569810301e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29135569810301e-05× 40589641000000 ar = 32938.0481091016m²