↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.84 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.83 m ↓ |
↑ 191.83 m ↓ |
|||
S 51 |
← 191.83 m → 36 800 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451084136962891 y=0.665622711181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451084136962891 × 217)
floor (0.451084136962891 × 131072)
floor (59124.5)tx = 59124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665622711181641 × 217)
floor (0.665622711181641 × 131072)
floor (87244.5)ty = 87244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59124 / 87244 ti = "17/59124/87244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59124/87244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59124 ÷ 217
59124 ÷ 131072x = 0.451080322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87244 ÷ 217
87244 ÷ 131072y = 0.665618896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451080322265625 × 2 - 1) × π
-0.09783935546875 × 3.1415926535Λ = -0.30737140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665618896484375 × 2 - 1) × π
-0.33123779296875 × 3.1415926535Φ = -1.04061421695218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30737140} λ = -0.30737140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04061421695218))-π/2
2×atan(0.353237650760238)-π/2
2×0.339556223980422-π/2
0.679112447960843-1.57079632675φ = -0.89168388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30737140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.611084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89168388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.089723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59124 KachelY 87244 -0.30737140 -0.89168388 -17.611084 -51.089723 Oben rechts KachelX + 1 59125 KachelY 87244 -0.30732346 -0.89168388 -17.608337 -51.089723 Unten links KachelX 59124 KachelY + 1 87245 -0.30737140 -0.89171399 -17.611084 -51.091448 Unten rechts KachelX + 1 59125 KachelY + 1 87245 -0.30732346 -0.89171399 -17.608337 -51.091448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89168388--0.89171399) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dl = 191.830809999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89168388--0.89171399) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dr = 191.830809999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30737140--0.30732346) × cos(-0.89168388) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628102639284296 × 6371000do = 191.838713399455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30737140--0.30732346) × cos(-0.89171399) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628079209490232 × 6371000du = 191.831557337265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89168388)-sin(-0.89171399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628102639284296-0.628079209490232)× R²
abs(-0.30732346--0.30737140)×2.34297940643335e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34297940643335e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34297940643335e-05× 40589641000000 ar = 36799.8894069414m²