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↑ 192.28 m ↓ |
↑ 192.28 m ↓ |
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S 50 |
← 192.27 m → 36 969 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451084136962891 y=0.665157318115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451084136962891 × 217)
floor (0.451084136962891 × 131072)
floor (59124.5)tx = 59124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665157318115234 × 217)
floor (0.665157318115234 × 131072)
floor (87183.5)ty = 87183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59124 / 87183 ti = "17/59124/87183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59124/87183.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59124 ÷ 217
59124 ÷ 131072x = 0.451080322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87183 ÷ 217
87183 ÷ 131072y = 0.665153503417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451080322265625 × 2 - 1) × π
-0.09783935546875 × 3.1415926535Λ = -0.30737140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665153503417969 × 2 - 1) × π
-0.330307006835938 × 3.1415926535Φ = -1.03769006607536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30737140} λ = -0.30737140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03769006607536))-π/2
2×atan(0.354272082626771)-π/2
2×0.340475602473168-π/2
0.680951204946337-1.57079632675φ = -0.88984512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30737140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.611084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88984512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.984370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59124 KachelY 87183 -0.30737140 -0.88984512 -17.611084 -50.984370 Oben rechts KachelX + 1 59125 KachelY 87183 -0.30732346 -0.88984512 -17.608337 -50.984370 Unten links KachelX 59124 KachelY + 1 87184 -0.30737140 -0.88987530 -17.611084 -50.986099 Unten rechts KachelX + 1 59125 KachelY + 1 87184 -0.30732346 -0.88987530 -17.608337 -50.986099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88984512--0.88987530) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dl = 192.276779999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88984512--0.88987530) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dr = 192.276779999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30737140--0.30732346) × cos(-0.88984512) × R
4.79400000000241e-05 × 0.629532371896363 × 6371000do = 192.275390540499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30737140--0.30732346) × cos(-0.88987530) × R
4.79400000000241e-05 × 0.629508922526655 × 6371000du = 192.268228499403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88984512)-sin(-0.88987530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629532371896363-0.629508922526655)× R²
abs(-0.30732346--0.30737140)×2.34493697077731e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34493697077731e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34493697077731e-05× 40589641000000 ar = 36969.4044220735m²