↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.82 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.75 m ↓ |
↑ 180.75 m ↓ |
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S 53 |
← 180.81 m → 32 681 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451061248779297 y=0.677509307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451061248779297 × 217)
floor (0.451061248779297 × 131072)
floor (59121.5)tx = 59121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677509307861328 × 217)
floor (0.677509307861328 × 131072)
floor (88802.5)ty = 88802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59121 / 88802 ti = "17/59121/88802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59121/88802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59121 ÷ 217
59121 ÷ 131072x = 0.451057434082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88802 ÷ 217
88802 ÷ 131072y = 0.677505493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451057434082031 × 2 - 1) × π
-0.0978851318359375 × 3.1415926535Λ = -0.30751521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677505493164062 × 2 - 1) × π
-0.355010986328125 × 3.1415926535Φ = -1.11529990656023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30751521} λ = -0.30751521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11529990656023))-π/2
2×atan(0.327816949701771)-π/2
2×0.316777620270752-π/2
0.633555240541504-1.57079632675φ = -0.93724109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30751521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.619324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93724109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.699959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59121 KachelY 88802 -0.30751521 -0.93724109 -17.619324 -53.699959 Oben rechts KachelX + 1 59122 KachelY 88802 -0.30746727 -0.93724109 -17.616577 -53.699959 Unten links KachelX 59121 KachelY + 1 88803 -0.30751521 -0.93726946 -17.619324 -53.701584 Unten rechts KachelX + 1 59122 KachelY + 1 88803 -0.30746727 -0.93726946 -17.616577 -53.701584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93724109--0.93726946) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dl = 180.745269999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93724109--0.93726946) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dr = 180.745269999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30751521--0.30746727) × cos(-0.93724109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59201375771424 × 6371000do = 180.816240039934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30751521--0.30746727) × cos(-0.93726946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591990893302697 × 6371000du = 180.809256660119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93724109)-sin(-0.93726946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59201375771424-0.591990893302697)× R²
abs(-0.30746727--0.30751521)×2.28644115429777e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28644115429777e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28644115429777e-05× 40589641000000 ar = 32681.0490222595m²