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← | S 56 |
← 170.39 m → | S 56 |
→ |
↑ 170.36 m ↓ |
↑ 170.36 m ↓ |
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S 56 |
← 170.38 m → 29 026 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451000213623047 y=0.689067840576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451000213623047 × 217)
floor (0.451000213623047 × 131072)
floor (59113.5)tx = 59113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689067840576172 × 217)
floor (0.689067840576172 × 131072)
floor (90317.5)ty = 90317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59113 / 90317 ti = "17/59113/90317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59113/90317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59113 ÷ 217
59113 ÷ 131072x = 0.450996398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90317 ÷ 217
90317 ÷ 131072y = 0.689064025878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450996398925781 × 2 - 1) × π
-0.0980072021484375 × 3.1415926535Λ = -0.30789871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689064025878906 × 2 - 1) × π
-0.378128051757812 × 3.1415926535Φ = -1.18792430948461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30789871} λ = -0.30789871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18792430948461))-π/2
2×atan(0.304853389080096)-π/2
2×0.295903475807247-π/2
0.591806951614495-1.57079632675φ = -0.97898938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30789871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.641297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97898938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.091960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59113 KachelY 90317 -0.30789871 -0.97898938 -17.641297 -56.091960 Oben rechts KachelX + 1 59114 KachelY 90317 -0.30785077 -0.97898938 -17.638550 -56.091960 Unten links KachelX 59113 KachelY + 1 90318 -0.30789871 -0.97901612 -17.641297 -56.093492 Unten rechts KachelX + 1 59114 KachelY + 1 90318 -0.30785077 -0.97901612 -17.638550 -56.093492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97898938--0.97901612) × R
2.67400000000251e-05 × 6371000dl = 170.36054000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97898938--0.97901612) × R
2.67400000000251e-05 × 6371000dr = 170.36054000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30789871--0.30785077) × cos(-0.97898938) × R
4.79400000000241e-05 × 0.55786157941767 × 6371000do = 170.385285711296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30789871--0.30785077) × cos(-0.97901612) × R
4.79400000000241e-05 × 0.557839386782847 × 6371000du = 170.378507509383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97898938)-sin(-0.97901612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55786157941767-0.557839386782847)× R²
abs(-0.30785077--0.30789871)×2.21926348237256e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21926348237256e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21926348237256e-05× 40589641000000 ar = 29026.3519145443m²