↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.07 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.12 m ↓ |
↑ 174.12 m ↓ |
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S 55 |
← 174.06 m → 30 309 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450992584228516 y=0.684902191162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450992584228516 × 217)
floor (0.450992584228516 × 131072)
floor (59112.5)tx = 59112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684902191162109 × 217)
floor (0.684902191162109 × 131072)
floor (89771.5)ty = 89771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59112 / 89771 ti = "17/59112/89771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59112/89771.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59112 ÷ 217
59112 ÷ 131072x = 0.45098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89771 ÷ 217
89771 ÷ 131072y = 0.684898376464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45098876953125 × 2 - 1) × π
-0.0980224609375 × 3.1415926535Λ = -0.30794664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684898376464844 × 2 - 1) × π
-0.369796752929688 × 3.1415926535Φ = -1.16175076229206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30794664} λ = -0.30794664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16175076229206))-π/2
2×atan(0.312937821261775)-π/2
2×0.303283687834547-π/2
0.606567375669094-1.57079632675φ = -0.96422895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30794664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.644043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96422895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.246249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59112 KachelY 89771 -0.30794664 -0.96422895 -17.644043 -55.246249 Oben rechts KachelX + 1 59113 KachelY 89771 -0.30789871 -0.96422895 -17.641297 -55.246249 Unten links KachelX 59112 KachelY + 1 89772 -0.30794664 -0.96425628 -17.644043 -55.247815 Unten rechts KachelX + 1 59113 KachelY + 1 89772 -0.30789871 -0.96425628 -17.641297 -55.247815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96422895--0.96425628) × R
2.73299999999921e-05 × 6371000dl = 174.11942999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96422895--0.96425628) × R
2.73299999999921e-05 × 6371000dr = 174.11942999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30794664--0.30789871) × cos(-0.96422895) × R
4.79299999999738e-05 × 0.570050547802412 × 6371000do = 174.071792479461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30794664--0.30789871) × cos(-0.96425628) × R
4.79299999999738e-05 × 0.570028092998519 × 6371000du = 174.064935634961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96422895)-sin(-0.96425628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570050547802412-0.570028092998519)× R²
abs(-0.30789871--0.30794664)×2.24548038930683e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.24548038930683e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.24548038930683e-05× 40589641000000 ar = 30308.6843326843m²