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← 177.69 m → | S 54 |
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↑ 177.69 m ↓ |
↑ 177.69 m ↓ |
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S 54 |
← 177.68 m → 31 573 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450969696044922 y=0.680896759033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450969696044922 × 217)
floor (0.450969696044922 × 131072)
floor (59109.5)tx = 59109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680896759033203 × 217)
floor (0.680896759033203 × 131072)
floor (89246.5)ty = 89246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59109 / 89246 ti = "17/59109/89246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59109/89246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59109 ÷ 217
59109 ÷ 131072x = 0.450965881347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89246 ÷ 217
89246 ÷ 131072y = 0.680892944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450965881347656 × 2 - 1) × π
-0.0980682373046875 × 3.1415926535Λ = -0.30809045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680892944335938 × 2 - 1) × π
-0.361785888671875 × 3.1415926535Φ = -1.13658388999153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30809045} λ = -0.30809045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13658388999153))-π/2
2×atan(0.320913427017619)-π/2
2×0.310531305102761-π/2
0.621062610205522-1.57079632675φ = -0.94973372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30809045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.652282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94973372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.415734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59109 KachelY 89246 -0.30809045 -0.94973372 -17.652282 -54.415734 Oben rechts KachelX + 1 59110 KachelY 89246 -0.30804252 -0.94973372 -17.649536 -54.415734 Unten links KachelX 59109 KachelY + 1 89247 -0.30809045 -0.94976161 -17.652282 -54.417332 Unten rechts KachelX + 1 59110 KachelY + 1 89247 -0.30804252 -0.94976161 -17.649536 -54.417332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94973372--0.94976161) × R
2.78900000000304e-05 × 6371000dl = 177.687190000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94973372--0.94976161) × R
2.78900000000304e-05 × 6371000dr = 177.687190000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30809045--0.30804252) × cos(-0.94973372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.581899665119808 × 6371000do = 177.690062997414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30809045--0.30804252) × cos(-0.94976161) × R
4.79300000000293e-05 × 0.581876983055769 × 6371000du = 177.683136756294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94973372)-sin(-0.94976161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581899665119808-0.581876983055769)× R²
abs(-0.30804252--0.30809045)×2.26820640393255e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26820640393255e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26820640393255e-05× 40589641000000 ar = 31572.6326348997m²