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← 193.39 m → | S 50 |
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↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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S 50 |
← 193.39 m → 37 406 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450962066650391 y=0.663967132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450962066650391 × 217)
floor (0.450962066650391 × 131072)
floor (59108.5)tx = 59108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663967132568359 × 217)
floor (0.663967132568359 × 131072)
floor (87027.5)ty = 87027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59108 / 87027 ti = "17/59108/87027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59108/87027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59108 ÷ 217
59108 ÷ 131072x = 0.450958251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87027 ÷ 217
87027 ÷ 131072y = 0.663963317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450958251953125 × 2 - 1) × π
-0.09808349609375 × 3.1415926535Λ = -0.30813839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663963317871094 × 2 - 1) × π
-0.327926635742188 × 3.1415926535Φ = -1.03021190973463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30813839} λ = -0.30813839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03021190973463))-π/2
2×atan(0.356931315334137)-π/2
2×0.342836316111429-π/2
0.685672632222859-1.57079632675φ = -0.88512369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30813839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.655029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88512369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.713852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59108 KachelY 87027 -0.30813839 -0.88512369 -17.655029 -50.713852 Oben rechts KachelX + 1 59109 KachelY 87027 -0.30809045 -0.88512369 -17.652282 -50.713852 Unten links KachelX 59108 KachelY + 1 87028 -0.30813839 -0.88515405 -17.655029 -50.715591 Unten rechts KachelX + 1 59109 KachelY + 1 87028 -0.30809045 -0.88515405 -17.652282 -50.715591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88512369--0.88515405) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88512369--0.88515405) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30813839--0.30809045) × cos(-0.88512369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633193771099485 × 6371000do = 193.393676101324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30813839--0.30809045) × cos(-0.88515405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633170272370695 × 6371000du = 193.386498984694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88512369)-sin(-0.88515405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633193771099485-0.633170272370695)× R²
abs(-0.30809045--0.30813839)×2.34987287893729e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34987287893729e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34987287893729e-05× 40589641000000 ar = 37406.1992040944m²