↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 171.29 m → | S 55 |
→ |
↑ 171.25 m ↓ |
↑ 171.25 m ↓ |
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S 55 |
← 171.28 m → 29 333 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450878143310547 y=0.688053131103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450878143310547 × 217)
floor (0.450878143310547 × 131072)
floor (59097.5)tx = 59097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688053131103516 × 217)
floor (0.688053131103516 × 131072)
floor (90184.5)ty = 90184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59097 / 90184 ti = "17/59097/90184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59097/90184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59097 ÷ 217
59097 ÷ 131072x = 0.450874328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90184 ÷ 217
90184 ÷ 131072y = 0.68804931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450874328613281 × 2 - 1) × π
-0.0982513427734375 × 3.1415926535Λ = -0.30866570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68804931640625 × 2 - 1) × π
-0.3760986328125 × 3.1415926535Φ = -1.18154870183514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30866570} λ = -0.30866570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18154870183514))-π/2
2×atan(0.306803223765151)-π/2
2×0.297686538561939-π/2
0.595373077123879-1.57079632675φ = -0.97542325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30866570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.685242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97542325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.887635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59097 KachelY 90184 -0.30866570 -0.97542325 -17.685242 -55.887635 Oben rechts KachelX + 1 59098 KachelY 90184 -0.30861776 -0.97542325 -17.682495 -55.887635 Unten links KachelX 59097 KachelY + 1 90185 -0.30866570 -0.97545013 -17.685242 -55.889176 Unten rechts KachelX + 1 59098 KachelY + 1 90185 -0.30861776 -0.97545013 -17.682495 -55.889176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97542325--0.97545013) × R
2.68800000000624e-05 × 6371000dl = 171.252480000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97542325--0.97545013) × R
2.68800000000624e-05 × 6371000dr = 171.252480000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30866570--0.30861776) × cos(-0.97542325) × R
4.79399999999686e-05 × 0.560817678471655 × 6371000do = 171.288154452175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30866570--0.30861776) × cos(-0.97545013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.560795423259905 × 6371000du = 171.281357137657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97542325)-sin(-0.97545013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560817678471655-0.560795423259905)× R²
abs(-0.30861776--0.30866570)×2.2255211749922e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2255211749922e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2255211749922e-05× 40589641000000 ar = 29332.939218086m²